专题突破 天体运动中的“三大难点”突破一 近地卫星、同步卫星及赤道上物体的运行问题如图 1 所示，a 为近地卫星，半径为 r1；b 为地球同步卫星，半径为 r2；c 为赤道上随地球自转的物体，半径为 r3。图 1近地卫星(r1、ω1、v1、a1)同步卫星(r2、ω2、v2、a2)赤道上随地球自转的物体(r3、ω3、v3、a3)向心力万有引力万有引力万有引力的一个分力轨道半径r2＞r3＝r1角速度由＝mω2r 得ω＝，故 ω1＞ω2同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，故ω2＝ω3ω1＞ω2＝ω3线速度由＝得 v＝，故 v1＞v2由 v＝rω 得v2＞v3v1＞v2＞v3向心加速度由＝ma 得 a＝，故 a1＞a2由 a＝ω2r 得a2＞a3a1＞a2＞a3【例 1】 (2018·青海西宁三校联考)如图 2 所示，a 为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b 为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星(轨道半径约等于地球半径)，c 为地球的同步卫星。下列关于 a、b、c 的说法中正确的是( )图 2A．b 卫星转动线速度大于 7.9 km/sB．a、b、c 做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为 aa＞ab＞acC．a、b、c 做匀速圆周运动的周期关系为 Tc＞Tb＞TaD．在 b、c 中，b 的速度大解析 b 为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，根据万有引力定律有 G＝m，解得 v＝，代入数据得 v＝7.9 km/s，故 A 错误；地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度 ，所以 ωa＝ωc，根据 a＝rω2知，c 的向心加速度大于 a 的向心加速度，根据 a＝得 b 的向心加速度大于 c 的向心加速度，即 ab＞ac＞aa，故 B 错误；卫星 c 为同步卫星，所以 Ta＝Tc，根据 T＝2π 得 c 的周期大于 b 的周期，即 Ta＝Tc＞Tb，故 C 错误；在 b、c 中，根据 v＝，可知 b的速度比 c 的速度大，故 D 正确。答案 D1．2018 年 7 月 10 日 4 时 58 分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号甲运载火箭，成功发射了第三十二颗北斗导航卫星。该卫星属倾斜地球同步轨道卫星，卫星入轨并完成在轨测试后，将接入北斗卫星导航系统，为用户提供更可靠服务。通过百度查询知道，倾斜地球同步轨道卫星是运转轨道面与地球赤道面有夹角的轨道卫星，它的运转周期也是 24 小时，如图 3 所示，关于该北斗导航卫星说法正确的是( )图 3A．该卫星可定位在北京的正上空B．该卫星与地球静止轨道卫星的向心加速度大小是不等的C．该卫星的发射速度 v≤7.9 km/sD...
