第二节 匀变速直线运动的规律及应用1．匀变速直线运动(1)定义．在变速直线运动中，如果在任意两段相等的时间内速度变化相等，这种运动就叫作匀变速直线运动．(2)特点．速度随时间均匀变化，加速度保持不变，是直线运动．(3)分类和对比．项目速度变化加速度方向与速度方向关系加速度情况匀加速直线运动增大同向恒定匀减速直线运动减小反向2.匀变速直线运动公式(1)速度公式：v＝v0＋ at ．(2)位移公式：x＝v0t ＋ at 2 ．(3)位移速度关系式：v 2 － v ＝ 2 ax ．1．下列说法正确的是( )A．匀变速直线运动是加速度均匀变化的运动B．匀变速直线运动的位移是均匀增加C．匀变速直线运动是加速度不变的运动D．匀变速直线运动是速度不变的运动答案：C1．三个推论(1)连续相等的相邻时间间隔 T 内的位移差相等．即 x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT 2 ．(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度．平均速度公式：—v ＝＝v\f(t,2.(3)位移中点速度 v\f(x,2＝.2．初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论(1)T 末，2T 末，3T 末，…，nT 末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶ n ．(2)T 内，2T 内，3T 内，…，nT 内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1 2 ∶2 2 ∶3 2 ∶…∶ n 2 ．(3) 第 1 个 T 内 ， 第 2 个 T 内 ， 第 3 个 T 内 ， … ， 第 n 个 T 内 的 位 移 之 比 为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2 n － 1) ．(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为 t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶( － 1)∶( － )∶(2 － )∶…∶( － ) ．2．如图，一列火车在平直轨道上以加速度 a 匀加速行驶，设经过某一点 A 时速度为v0，经时间 t 后到达 B 点，再经时间 t 后到达 C 点．(1)求火车到达 B 点和 C 点的速度；(2)AB 段、BC 段的位移，BC 段与 AB 段的位移差分别是多少？(3)AC 段的平均速度是多少？并与 B 点的瞬时速度进行比较．解析：(1)vB＝v0＋at，vC＝vB＋at＝v0＋2at.(2)xAB＝v0t＋at2，xBC＝(v0＋at)t＋at2＝v0t＋at2，x＝xBC－xAB＝v0t＋at2－(v0t＋at2)＝at2.(3)x′＝xAB＋xBC＝v0t＋at2＋v0t＋at2＝2v0t＋2at2，—v ＝＝＝v0＋at，又由(1)知 vB＝v0＋at，所以—v ＝vB，故 AC 段的平均速度等于 B 点的瞬时速度．答案：(1)v0...
