第 2 讲 匀变速直线运动的规律及应用基础命题点一 匀变速直线运动的基本规律及应用1．匀变速直线运动的基本理解(1)定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。(2)分类2．匀变速直线运动的基本规律(1)速度公式：v＝v0＋ at 。(2)位移公式：x＝v0t ＋ at 2 。(3)速度和位移的关系式：v 2 － v ＝2ax。1．汽车在平直路面上刹车，其位移与时间的关系是 x＝24t－6t2，则它在第 3 s 末的速度大小为( )A．0 m/s B．6 m/s C．12 m/s D．18 m/s答案 A解析 将 x＝24t－6t2与匀变速直线运动的位移时间公式 x＝v0t＋at2对比，可知汽车的初速度 v0＝24 m/s，加速度 a＝－12 m/s2；由 v＝v0＋at 可知，汽车在刹车后第 2 s 末静止，所以它在第 3 s 末的速度大小为 0，故 A 正确。2．汽车以 20 m/s 的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为 5 m/s2，则自驾驶员急踩刹车开始，2 s 与 5 s 时汽车的位移之比为( )A．5∶4 B．4∶5 C．3∶4 D．4∶3答案 C解析 汽车刹车到停止所需的时间：t＝＝ s＝4 s，2 s 时的位移：x1＝v0t1＋at＝20×2 m－×5×22 m＝30 m,5 s 时车已停止，故 5 s 时的位移：x2＝＝ m＝40 m，故 2 s 与 5 s 时汽车的位移之比为 3∶4。故选 C。3．(2019·陕西省宝鸡市质检二)一个小球由静止开始沿斜面下滑，经 3 s 进入一个水平面，再经 6 s 停下，斜面与水平面交接处的能量损失不计，则小球在斜面上和水平面上运动的位移大小之比是( )A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．2∶1答案 B解析 根据 v＝at 可得在斜面上的加速度和在水平面上的加速度大小之比为＝＝，根据2ax＝v2可得在斜面上和水平面上运动的位移大小之比为＝＝，B 正确。4．[教材母题] (人教版必修 1 P43·T3)某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为 5 m/s2，所需的起飞速度为 50 m/s，跑道长 100 m。通过计算判断，飞机能否靠自身的发动机从舰上起飞？为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置。对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它具有多大的初速度？为了尽量缩短舰载飞机起飞时的滑行距离，航空母舰还需逆风行驶。这里对问题做了简化。[变式子题] 有些航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号的战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为 5.0 m/s2，当飞机的速度达到 50 m/s 时才能离开航空母舰...
