专题突破二 动力学中“传送带”和“板块”模型突破一 “传送带”模型考向 水平传送带分析解答问题的关键(1)对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断
(2)物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻
【例 1】 如图 1 所示，水平传送带始终以 v 匀速运动，现将一质量为 m 的物体轻放于 A 端，物体与传送带之间的动摩擦因数为 μ，AB 长为 L，L 足够长，重力加速度为 g
问：图 1(1)物体从 A 到 B 做什么运动
(2)当物体的速度达到传送带速度 v 时，物体的位移多大
传送带的位移多大
(3)物体从 A 到 B 运动的时间为多少
(4)什么条件下物体从 A 到 B 所用时间最短
解析 (1)物体先做匀加速直线运动，当速度与传送带速度相同时，做匀速直线运动
(2)由 v＝at 和 a＝μg，解得 t＝物体的位移 x1＝at2＝传送带的位移 x2＝vt＝(3)物体从 A 到 B 运动的时间为t 总＝＋＝＋(4)当物体从 A 到 B 一直做匀加速直线运动时，所用时间最短，所以要求传送带的速度满足v≥
答案 (1)先匀加速，后匀速 (2) (3)＋(4)v≥考向 倾斜传送带物体沿倾角为 θ 的传送带传送时，可以分为两类：物体由底端向上运动，或者由顶端向下运动
解决倾斜传送带问题时要特别注意 mgsin θ 与 μmgcos θ 的大小和方向的关系，进一步判断物体所受合力与速度方向的关系，确定物体运动情况
【例 2】 如图 2 所示，传送带以恒定速率 v＝4 m/s 顺时针运行，传送带与水平面的夹角 θ＝37°
现将质量 m＝1 kg 的小物块轻放在其底端(小物块可看成质点)，平台上的人通过一根轻绳用 F＝10 N 的恒力拉小物块，经过一段时间物块被拉到离地面高为 H＝1
8 m 的平台上
已知物块与传送带之间的动摩擦因数 μ＝0
5，设最大静摩擦力等于
