专题 09 圆周运动模型(4)模型演练11.“六十甲子”是古人发明用来计时的方法，也是一种表示自然界五行之气循环流转的直观表示法。某学校物理兴趣小组用空心透明粗糙塑料管制作了如图所示的竖直“60”造型。两个“O”字型圆的半径均为 R。让一质量为 m、直径略小于管径的小球从入口 A 处无初速度放入，B、C、D 是轨道上的三点，E 为出口，其高度低于入口 A。已知 BC 是“O”字型的一条竖直方向的直径，D 点是左侧“O”字型上的一点，与圆心等高，A 比 C 高 R，当地的重力加速度为 g，不计一切阻力，则小球在整个运动过程中A.如果是光滑小球，在 D 点处，塑料管的左侧对小球的压力为 4mgB.如果是光滑小球，小球一定能从 E 点射出C.如果是不光滑小球，且能到达 C 点，此处塑料管对小球的作用力小于 mgD.如果是不光滑小球，小球不可能停在 B 点【答案】ＡＢ支持力恰好等于小球的重力，C 错误；若小球运动过程中机械能损失较快，小球不能上升到 C 点时，则小球在 B 点两侧经过多次往复运动，将相对于 B 的机械能全部克服摩擦力做功消耗完时，将停于 B 点，D 错误。12.某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”，四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内（所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平地面相切。弹射装置将一个小物体（可视为质点）以 v=5m/s 的水平初速度由 a 点弹出，从 b 点进入轨道，依次经过“8002 ”后从 p 点水平抛出。小物体与地面 ab 段间的动摩擦因数 μ=0.3 ，不计其它机械能损失。已知 ab 段长 L=1 . 5m，数字“0”的半径 R=0.2m，小物体质量 m=0 .0lkg ，g=10m/s2 。求：( l )小物体从 p 点抛出后的水平射程。( 2 )小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向。 【答案】（１）0.8m（２）0.3N ，方向竖直向下【解析】( l ）设小物体运动到 p 点时的速度大小为 v，对小物体由 a 运动到 p 过程应用动能定理得-μmgL-2Rmg=12mv2-12mv02 ①小物体自 p 点做平抛运动，设运动时间为：t，水平射程为：s 则2R=12gt2 ② s=vt ③ 联立①②③式，代人数据解得s=0.8m ④ F=0.3N ⑥ 方向竖直向下(III)半球面模型如图 5 所示,小球从光滑半球面顶端 E 开始运动.a 小球只在重力和球面弹力作用下运动时,不可能沿球面从顶端运动底端.b 小球从顶端由静止开始下滑,离开球面...
