第五章 机械能科学思维(“模型建构”解题法)高考命题和解题有两个共同的关键点:一是题干条件,二是设问角度
二者构成一道试题的命题思路和基本特点,决定着我们应运用何种方法去解题
观察题干→对应模型→调用方法→精准解题,这就是“模型解题法”,这是一套能力培养的方案,不断地总结模型、完善模型,不断地体会方法、活用方法,提升解题能力也是水到渠成的事情
典例 (2016·全国Ⅰ卷,25)如图所示,一轻弹簧原长为 2R,其一端固定在倾角为 37°的固定直轨道 AC 的底端 A 处,另一端位于直轨道上 B 处,弹簧处于自然状态,直轨道与一半径为 R 的光滑圆弧轨道相切于 C 点,AC=7R,A、B、C、D 均在同一竖直平面内
质量为 m 的小物块 P 自 C 点由静止开始下滑,最低到达 E 点(未画出),随后 P 沿轨道被弹回,最高到达 F点,AF=4R,已知 P 与直轨道间的动摩擦因数 μ=,重力加速度大小为 g
(取 sin 37°=,cos 37°=)(1)求 P 第一次运动到 B 点时速度的大小;(2)求 P 运动到 E 点时弹簧的弹性势能;(3)改变物块 P 的质量,将 P 推至 E 点,从静止开始释放
已知 P 自圆弧轨道的最高点 D 处水平飞出后,恰好通过 G 点
G 点在 C 点左下方,与 C 点水平相距 R、竖直相距 R,求 P 运动到 D点时速度的大小和改变后 P 的质量
模型建构指导第一步:读题——构建过程模型(1)从 C→B 过程:匀加速直线运动(模型①)(2)从 B→E 过程:先变加速运动再变减速运动(模型②)(3)改变质量后从 E→B 过程:先变加速运动再变减速运动(模型②)从 B→C 过程:匀减速直线运动(模型③)从 C→D 过程:竖直面内圆周运动(模型④)从 D→G 过程:平抛运动(模型⑤)第二步:根据运动模型→选择规律及计算方法第(2)问,求 Ep:由