数学表达式计算

一、设计思想计算算术表达式可以用两种方法实现： 1.中缀转后缀算法 此算法分两步实现：先将算术表达式转换为后缀表达式，然后对后缀表达式进行计算。具体实现方法如下：（1）中缀转后缀 需要建一个操作符栈 op 和一个字符数组 exp，op 栈存放操作符，字符数组用来存放转换以后的后缀表达式。首先，得到用户输入的中缀表达式，将其存入 str 数组中。对 str 数组逐个扫描，假如是数字或小数点，则直接存入 exp 数组中，当扫描完数值后，在后面加一个#作为分隔符。假如是操作符，并且栈为空直接入栈，假如栈不为空，与栈顶操作符比较优先等级，若比栈顶优先级高，入栈；假如比栈顶优先级低或相等，出栈将其操作符存到exp 数组中，直到栈顶元素优先等级低于扫描的操作符，则此操作符入栈；假如是左括号，直接入栈，假如是右括号，出栈存入 exp 数组，直到遇到左括号，左括号丢掉。然后继续扫描下一个字符，直到遇到 str 中的结束符号\0，扫描结束。结束后看 op 栈是否为空，若不为空，继续出栈存入 exp 数组中，直到栈为空。到此在 exp 数组最后加结束字符\0。我们就得到了后缀表达式。 （2）后缀表达式计算此时需要一个数值栈 od 来存放数值。对 exp 数组进行逐个扫描，当遇到数字或小数点时，截取数值子串将其转换成 double 类型的小数，存入 od 栈中。当遇到操作符，从栈中取出两个数，进行计算后再放入栈中。继续扫描，知道扫描结束，此时值栈中的数值就是计算的结果，取出返回计算结果。2.两个栈实现算法 此算法需要两个栈，一个值栈 od，一个操作符栈 op。将用户输入的数学表达式存入 str 数组中，对其数组进行逐个扫描。当遇到数字或小数点，截取数值子串，将其转换成 double 类型的数值存入 od 栈中；当遇到左括号，直接入 op 栈；遇到右括号，op 栈出栈，再从值栈 od 中取出两个数值，计算将其结果存入值栈中，一直进行此操作，直到操作符栈栈顶为左括号，将左括号丢掉。假如遇到操作符，若 op 栈为空，直接入栈；若栈不为空，与栈顶元素比较优先等级，若比栈顶操作符优先等级高，直接入 op 栈，假如低于或等于栈顶优先等级，op 栈出栈，再从值栈中取出两个数值，计算将其结果存入值栈中，一直进行此操作，直到栈顶优先等级低于扫描的操作符等级，将此操作符入 op 栈。继续扫描直到遇到str 中的结束字符\0，扫描结束。此时看操作符栈是否为空，若不为空，出栈，再从值栈中取出两个数...