最速下降法求最优解西安电子科技大学matlab结课大作业

西安电子科技大学课程论文数学软件与实验最速下降法求最优解姓名：方正阳 学号：07117020班级:071171 12n ，然MATLAB 结课大作业摘要：最速下降法，又称为梯度法,是一种重要的无约束最优化方法。它是 1847 年由著名数学家 Cauchy 给出的,其他解析方法或是它的变形，或是受它 启发而得到，因此它是最优化方法的基础.该法将 n 维问题转化为一系列 不断迭代过程中沿负梯度方向用一维搜索方法寻优的问题，本次程序设计 利用最速下降法算法，反复迭代，最终收敛于局部最优点，即为解出的二 元函数的无约束非线性规划问题 minf（x，y)。引言:最优化理论作为运筹学中的一个重要理论方法，在工业生产,金融经济活 动,工商管理,国防建设，计算机应用中，都有着重要的应用。最优化理论 通过给出生产活动中的各类实际问题的数学模型，通过最优化方法，寻求 该问题的最优解或满意解。最速下降算法是最优化理论中常见的一个重要 算法，理论证明：最速下降算法在一定条件下是收敛的,它能够有效地求 解一部分无约束最优化问题。一、实验目的熟悉最速下降法算法思想和步骤，用 MATLAB 语言编程最速下降法 求最优值.二、实验要求在最优化计算方法中，要求解 y  f (x1, x2 ,， xn ） 的局部最小值，可以采纳如下的方法进行迭代计算:先给出初始点 x0 (x0 , x0 ，, x0 ）根据其梯度方向f （x0 ),计算一元函数y(1 ) m in f (x00 f （x0 )），并100得到 x x1 f (x） .如此反复迭代，最终收敛于局部最优点。 实现该算法,求 的最优值，a，b,c，d 自定（非 0）三、实验假设考虑到参数的随机性、代表性，验证程序的正确性、典型性，在此 我们从两个角度出发，一是在 abcd 值确定的情况下改变初始搜索位置 x0，看函数最优解是否相同;二是初始搜索位置 x0 相同，abcd 值不同的 情况下,看函数最优解是否相同。1. 不妨令 a，b，c，d 分别为 1，2，3，4，即f x， y x 1 2 3y 22 3xy 4求其梯度函数（代码行间距已缩小)〉> clear>> syms x y〉> f=inline('［(x—1）。^2+3*(y-2).^2+3*x＊y+4］’，'x',’y'） f =Inline function：f（x,y） = ［（x-1）.^2+3＊（y-2).^2+3*x*y+4]>> grad=［diff(f（x,y），x）,diff(f（x,y），y)] grad =［ 2＊x + 3＊y — 2, 3＊x + 6*y - 12］2. ...