概率论发展简史

一、概率论进展简史1（２ 0 世纪以前得概率论概率论起源于博弈问题。15—１ 6 世纪，意大利数学家帕乔利(L、Ｐ ac ｉ oli,1 ４ 45－1517）、塔塔利亚（N、Ta ｒ taglia,1499-1 ５５7)与卡尔丹(G、c ａ rda ｎ o,1501－１ 576）得著作中都曾讨论过俩人赌博得赌金分配等概率问题.165 ７年，荷兰数学家惠更斯(C、Huy ｇens，162 ９-1695)发表了《论赌博中得计算》,这就是最早得概率论著作.这些数学家得著述中所出现得第一批概率论概念与定理,标志着概率论得诞生.而概率论最为一门独立得数学分支，真正得奠基人就是雅格布•伯努利(Jac ｏ b B ｅ r ｎｏｕ l ｌ i,1654－１ 7 ０ 5）。她在遗著《猜度术》中首次提出了后来以“伯努利定理”著称得极限定理，在概率论进展史上占有重要地位。伯努利之后,法国数学家棣莫弗(A、de Moivre,１６ 67－17 ５ 4）把概率论又作了巨大推动，她提出了概率乘法法则，正态分布与正态分布率得概念，并给出了概率论得一些重要结果。之后法国数学家蒲丰（C、de B ｕ ff ｏｎ，1707—１ 788)提出了著名得“普丰问题”，引进了几何概率.另外,拉普拉斯、高斯与泊松(S、Ｄ、Ｐ oisson，17８ 1－1840）等对概率论做出了进一步奠基性工作。特别就是拉普拉斯,她就是严密得、系统得科学概率论得最卓越得创建者，在 1 ８ 12 年出版得《概率得分析理论》中,拉普拉斯以强有力得分析工具处理了概率论得基本内容，实现了从组合技巧向分析方法得过渡,使以往零散得结果系统化,开辟了概率论进展得新时期。泊松则推广了大数定理,提出了著名得泊松分布。19 世纪后期,极限理论得进展称为概率论讨论得中心课题,俄国数学家切比雪夫对此做出了重要贡献。她建立了关于独立随机变量序列得大数定律，推广了棣莫弗—拉普拉斯得极限定理。切比雪夫得成果后被其学生马尔可夫发扬光大，影响了 20 世纪概率论进展得进程.19 世纪末，一方面概率论在统计物理等领域得应用提出了对概率论基本概念与原理进行解释得需要,另一方面,科学家们在这一时期发现得一些概率论悖论也揭示出古典概率论中基本概念存在得矛盾与模糊之处。这些问题却强烈要求对概率论得逻辑基础做出更加严格得考察。2（概率论得公理化俄国数学家伯恩斯坦与奥地利数学家冯•米西斯(R、von Mises，1883—１ 95 ３）对概率论得严格化做了最早得尝试。但它们提出得公理理论并不完善。事实上，真正严格得公理化概率论只有在测度论与实变函...