本科实验报告课程名称: 现代控制理论 实验项目: 状态反馈与状态观测器得设计 实验地点: 中区机房 专业班级:自动化学号: 学生姓名: 指导老师: 年 月 日 现代控制理论基础一、实验目得(1)熟悉与掌握极点配置得原理。(2)熟悉与掌握观测器设计得原理。(3)通过实验验证理论得正确性。(4)分析仿真结果与理论计算得结果。二、实验要求(1)根据所给被控系统与性能指标要求设计状态反馈阵 K。(2)根据所给被控系统与性能指标要求设计状态观测器阵 L。(3)在计算机上进行分布仿真。(4)假如结果不能满足要求,分析原因并重复上述步骤。三、实验内容(一)、状态反馈状态反馈就是将系统得状态变量乘以相应得反馈系数,然后反馈到输入端与参考输入叠加形成控制作为受控系统得控制输入,采纳状态反馈不但可以实现闭环系统得极点任意配置,而且也就是实现解耦与构成线性最优调节器得主要手段。1、全部极点配置给定控制系统得状态空间模型,则常常希望引入某种控制器,使得该系统得闭环极点移动到某个指定位置,因为在很多情况下系统得极点位置会决定系统得动态性能。假设系统得状态空间表达式为 (1)其中 引入状态反馈,使进入该系统得信号为 (2)式中 r 为系统得外部参考输入,K 为矩阵、可得状态反馈闭环系统得状态空间表达式为 (3)可以证明,若给定系统就是完全能控得,则可以通过状态反馈实现系统得闭环极点进行任意配置。假定单变量系统得 n 个希望极点为 λ1,λ2, …λn, 则可以求出期望得闭环特征方程为(sλ1)(sλ2)…(sλn)=这就是状态反馈阵 K 可根据下式求得K= (4)式中,就是将系统期望得闭环特征方程式中得 s 换成系统矩阵 A 后得矩阵多项式。例 1 已知系统得状态方程为 采纳状态反馈,将系统得极点配置到 1,2,3,求状态反馈阵 K、、 其实,在 MATLAB 得控制系统工具箱中就提供了单变量系统极点配置函数 acker,该函数得调用格式为 K=acker(A,b,p)式中,p 为给定得极点,K 为状态反馈阵。对于多变量系统得极点配置,MATABLE 控制系统工具箱也给出了函数place,其调用格式为 K=place(A,B,P)例2 已知系统得状态方程为 求使状态反馈系统得闭环极点为 2,3,(1)/2 得状态反馈阵 K。(二).状态观测器得设计 1、全维状态观测器得设计极点配置就是基于状态反馈,因此状态 x 必须可测量,当不可测量时,则应涉及状态观测器来估量状态。对于系统 (5)若系统完全能观测则可构造如图所示得状态观测器。由上图可得状态观测器得状态方程为 x=...
