第一章 1.2.3 空间中的垂直关系第一课时1．通过直观感知、操作确认，归纳出空间中线面垂直的相关定理、推论和性质．2．掌握直线与平面垂直的判定定理和性质，并能利用以上定理和性质解决空间中的相关垂直性问题．1．直线与平面垂直的定义及性质定义及符号表示图形语言及画法有关名称重要结论如果一条直线(AB)和一个平面(α)相交于点 O，并且和这个平面内过交点(O)的__________，我们就说这条直线和这个平面互相垂直，记作________.把直线 AB 画成和表示平面的平行四边形的一边________.直线 AB：平面α 的____；平面 α：直线AB 的________；点 O：________；线段AO：点 A 到平面α 的________；线段 AO 的长：点 A 到平面α 的______.如果一条直线垂直于一个平面，那么它就和平面内的__________直线垂直.【做一做 1】如果一条直线与平面内的无数条直线垂直，则直线与平面的位置关系为( )．A．平行 B．相交 C．垂直 D．不确定2．直线与平面垂直的判定定理与推论(1)判定定理：如果一条直线与平面内的________直线垂直，则这条直线与这个平面垂直．(2)推论 1：如果在两条平行直线中，有一条垂直于平面，那么另一条直线________这个平面．推论 2：如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线________．利用定义来判断直线与平面垂直是不方便的，因为“任意一条直线”是不方便研究的，因此根据确定平面的条件，找到两条相交直线便可确定一个平面，这样易于判断直线和平面垂直．【做一做 2－1】在正方体 ABCD－A1B1C1D1中，与 AD1垂直的平面是( )．A．平面 DD1C1C B．平面 A1DCB1C．平面 A1B1C1D1 D．平面 A1DB【做一做 2－2】已知 α 是平面，a，b 是直线，且 a∥b，a⊥平面 α，则 b 与平面 α的位置关系是( )．A．b⊂平面 α B．b⊥平面 αC．b∥平面 α D．b 与平面 α 相交但不垂直1．对直线与平面垂直的理解剖析：(1)定义中的“任何直线”是说这条直线和平面内所有过交点的直线垂直．(2)直线和平面垂直是直线和平面相交的一种特殊形式．(3)如果一条直线垂直于一个平面，那么它就和平面内的任意一条直线垂直，如若a⊥α，b⊂α，则 a⊥b.简述之，即“线面垂直，则线线垂直”，这是我们判定两条直线垂直时经常使用的一种重要方法．2．若一条直线垂直于平面内的无数条直线，探讨这条直线与平面的关系剖析：给出平面 α 内的一条直线 a，在该平面内与直线 a 平行的直线有无数条，所有...
