1.2.3 空间中的垂直关系第二课时1．理解平面与平面垂直的定义．2．通过直观感知、操作确认，归纳出空间中面面垂直的有关判定定理、性质定理．3．掌握平面与平面垂直的判定定理和性质定理，并能利用以上定理解决空间中的相关垂直性问题．1．平面与平面垂直的定义如果两个________平面的交线与第三个平面________，又这两个平面与第三个平面相交所得的两条交线________，就称这两个平面互相垂直．2．平面与平面垂直的判定定理如果一个平面过另一个平面的一条________，则两个平面互相垂直．符号语言：⇒α⊥β.【做一做 1－1】对于直线 m，n 和平面 α，β，能得出 α⊥β 的一个条件是( )．A．m⊥n，m∥α，n∥βB．m⊥n，α∩β＝m，n⊂αC．m∥n，n⊥β，m⊂αD．m∥n，m⊥α，n⊥β【做一做 1－2】在空间四边形 ABCD 中，若 AB＝BC，AD＝CD，E 为对角线 AC 的中点，下列判断正确的是( )．A．平面 ABD⊥平面 BDCB．平面 ABC⊥平面 ABDC．平面 ABC⊥平面 ADCD．平面 ABC⊥平面 BED3．平面与平面垂直的性质定理如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线______另一个平面．符号语言：⇒a⊥β.【做一做 2】设平面 α⊥平面 β，且 α∩β＝l，直线 a⊂α，直线 b⊂β，且 a 不与 l垂直，b 不与 l 垂直，那么 a 与 b( )．A．可能垂直，不可能平行B．可能平行，不可能垂直C．可能垂直，也可能平行D．不可能垂直，也不可能平行证明线面垂直、面面垂直的主要方法剖析：(1)证明线面垂直的方法：① 利用线面垂直的定义：a 与 α 内的任何直线垂直⇒a⊥α；② 利用判定定理：⇒l⊥α；③ 利用结论：a∥b，a⊥α⇒b⊥α；④ 利用面面平行的性质：α∥β，a⊥α⇒a⊥β；⑤ 利用面面垂直的性质：α⊥β，α∩β＝l，a⊂α，a⊥l⇒a⊥β.(2)证明面面垂直的方法：① 利用定义；② 利用判定定理：一面经过另一面的垂线．关于垂直问题的论证中要注意线线垂直、线面垂直、面面垂直的相互转化，每一种垂直的判定都是从某一种垂直开始转向另一种垂直，最终达到目的，其转化关系如下图所示：题型一 位置关系的判定【例 1】下列命题不正确的是( )．A．若 l⊥m，l⊥α，m⊥β，则 α⊥βB．若 l⊥m，l⊂α，m⊂β，则 α⊥βC．若 α⊥γ，β∥γ，则 α⊥βD．若 l∥m，l⊥α，m⊂β，则 α⊥β反思：关于位置关系的判断题，如果以选择题的形式出现，通常借助于几何模型利用排除法来解...
