高中数学 1.1.1 集合的含义与表示导学案 新人教A版必修1-新人教A版高一必修1数学学案

1.1.1 集合的含义与表示班级:__________姓名:__________设计人__________日期__________课前预习 · 预习案【温馨寄语】如果明天是一幢摩天大厦，今天就是决定那大厦寿命的基石。同学们，让我们珍惜今天这一分一秒，把这大厦的基石打得无比坚实。【使用说明】(1)独立研读教材，作好标记和勾画，标注关键词.(2)根据预习指导，再次研读教材，自主探究导学案问题，思考并完成课前预习部分.【学习目标】(1)了解集合的含义，理解集合中元素的三个特性，并能利用集合的三个特性解题.(2)掌握元素与集合之间的关系，并能用符号表示(3)掌握两种表示集合的方法——列举法和描述法.(4)能够运用集合的列举法、描述法表示一些简单的集合【学习重点】集合中元素的确定性和互异性；表示方法恰当的选择【高考要求】1．集合的含义与表示是高考的考查热点；2．常考题型为新定义的一个集合，求集合中的元素个数，常以选择题的形式出现，分值为 4-5 分.【预备知识】① 什么是素数?② 在初中，圆是如何定义的？③ 实数是如何分布的？【自主学习】1．元素与集合的相关概念(1)元素与集合：元素：指 ，常用小写拉丁字母 表示.集合：指 组成的总体，常用大写拉丁字母 表示.(2)集合相等：只要构成两个集合的 是一样的，就称这两个集合相等.(3)集合元素的三个特性： 、 、无序性.2．常见的数集及表示符号数集非负整数集(自然数集)正整数集有理数实数集符号Z3．列举法4．描述法(l)描述法是用集合所含元素的_____表示集合的方法.(2)形式:A={x∈I|p(x)}(3)描述法表示集合的花括号内由三部分组成：【预习评价】1．已知集合中的元素为，且，，则中含有的元素个数为A.4 B.6 C.8 D.122．用“ ”与“ ”填空： _____ ； ________ ；2 _________ .3．某书架上有 5 种不同品种的书各 3 本，那么由这个书架上的书组成的集合中含有____个元素.4．已知集合，，则实数的值为A.4 B.3 C.2 D.15．用描述法表示大于 3 且不大于 8 的实数的集合为______________.6．若集合与集合相等，则 =____________， =______________.高效课堂 · 探究案【合作探究】1．元素与集合的含义在初中数学中，我们已经接触过与集合有关的问题，并且也用集合描述过一些概念，请根据有关提示完成下面的填空，初步体会集合的含义.(1)解集：在学习一元一次不等式时，提到________的解集.(2)圆的定义：用集合描述圆的定义是_________等于定长的点的集合.2．元素与集合的关系由山...