高中数学 1.1.1 集合的含义与表示学案 新人教A版必修1-新人教A版高一必修1数学学案

1 、 1 、 1 集合的含义与表示 一、【学习目标】1、了解集合含义；理解元素与集合“属于”关系；熟记常用数集专用符号；2、深刻理解集合元素的确定性、互异性、无序性；能够用其解决有关问题；3、能选择集合不同的语言形式描述具体的问题；二、【自学内容和要求及自学过程】1 、阅读教材第 2-3 页前两段，回答下列问题（集合的含义） <1>边城高级中学学校全体高一学生能否构成一个集合？<2>高一的所有女生能否构成一个集合？<3>剑桥英语词典的所有英语单词能否构成一个集合？其实,生活中有很多东西能构成集合，我们生活中的很多东西都能构成集合，你能举出一些例子吗？通过以上分析，你能给出集合的含义吗？ 结论：<1>能.<2>能.<3>能；我们把研究的对象统称为“元素”，那么把一些元素组成的总体叫“集合”，简称“集”.【教学效果】:此部分自学效果相当成功，学生们都能快速的理解教学内容.2 、阅读教材第 3 页思考下面第 1—3 段，回答问题（集合与元素的关系） <4>如果用 A 表示黄冈实验学校全体高一学生组成的集合，用 a 表示黄冈实验学校高一学生中的一位同学,b 是高二年级的一位同学，那么 a、b 与集合 A 分别有什么关系?由此可见元素与集合之间有什么关系？ 结论：<4>a 是集合 A 的元素，b 不是集合 A 的元素.学生得出元素与集合的关系有两种:属于和不属于.用符号表示即为、.亦即. 【注意】：我们一般用大写字母 A、B、C、...表示集合，用小写字母 a、b、c、...表示元素【教学效果】：自学效果明显，老师稍加点拨重复即可.3 、阅读教材第 2 页最后一段和第 3 页前两段，回答问题（元素三大性质） <5>大于 3 小于 11 的偶数能否构成集合？（引申：你能说出它们的元素吗）<6>我国的小河流能否构成集合？（引申：若不能，为什么？若能，你能说出它的元素吗？）<7>问题<5>、<6>说明集合中的元素具有什么性质？<8>由实数 31、23、34、31 组成的集合有几个元素？（你能说出原因吗？）<9>问题<8>说明集合中的元素具有什么性质？<10>由实数 31、23、34 组成的集合记为 M，由实数 23、31、34 组成的集合记为 N，这两个集合中的元素相同吗？这说明集合中的元素具有什么性质？由此类比实数相等，你发现集合有什么结论？ 结论：<5>能；<6>不能；<7>确定性.给定的集合，它的元素必须是明确的，即任何一个元素要么在这个集合中，要么不在这个集合中，这就是集合中元素的确定性；<8>3 个；<9>互异...