高中数学 1.1.1 算法的概念学案 新人教B版必修3-新人教B版高中必修3数学学案

1.1.1 算法的概念1.通过回顾解二元一次方程组的方法，了解算法的思想.(重点)2.了解算法的含义和特征.(难点)3.会用自然语言表述简单的算法.(易错易混点)[基础·初探]教材整理 1 算法的概念阅读教材 P3～P4，完成下列问题.算法的概念由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问题描述算法的方式可以用自然语言和数学语言加以叙述，也可以借助形式语言(算法语言)给出精确的说明，也可以用框图直观地显示算法的全貌判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)一个算法可解决某一类问题.( )(2)算法的步骤是有限的，有些步骤可有可无.( )(3)同一个问题可以有不同的算法.( )【解析】 (1)√ 根据算法的概念可知.(2)× 算法的步骤是有限的，也是明确的，不能可有可无.(3)√ 例如二元一次方程组的算法，可用“加减消元法”，也可用“代入消元法”.【答案】 (1)√ (2)× (3)√教材整理 2 算法的要求阅读教材 P5“例 2”以上部分，完成下列问题.1.写出的算法，必须能解决一类问题并且能重复使用.2.算法过程要能一步一步执行，每一步执行的操作，必须确切，不能含混不清，而且经过有限步后能得出结果.下列可以看成算法的是( )A.学习数学时，课前预习，课上认真听讲并记好笔记，课下先复习再做作业，之后做适当的练习题B.今天餐厅的饭真好吃C.这道数学题很难做D.方程 2x2－x＋1＝0 无实数根【解析】 A 是学习数学的一个步骤，所以是算法.【答案】 A[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问 1：_________________________________________________________解惑：_________________________________________________________疑问 2：_________________________________________________________解惑：_________________________________________________________疑问 3：_________________________________________________________解惑：_________________________________________________________[小组合作型]算法的概念 (1)下列描述不能看作算法的是( )A.解一元一次方程的步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1B.洗衣机的使用说明书C.解方程 2x2＋x－1＝0D.利用公式 S＝πr2计算半径为 4 的圆的面积，就是计算 π×42(2)下列关于算法的说法：① 求解某一类问题的算法是唯一的；...