第一章 §1
1 任意角 【学习目标】1
理解任意角的概念，学会在平面内建立适当的坐标系讨论任意角
能在 0º 到 360º 范围内，找出一个与已知角终边相同的角，并判定其为第几象限角
能写出与任一已知角终边相同的角的集合
【学习重点】任意角的概念，终边相同的角的表示
【知识链接】问题 1：在初中我们是如何定义一个角的
角的范围是什么
问题 2：（1）手表慢了 5 分钟，如何校准，校准后，分针转了几度
（2）手表快了 10 分钟，如何校准，校准后，分针转了几度
【基础知识】一、任意角的概念1．任意角的定 义：一条射线绕着它的端点，从起始位置旋转到终止位置，形成一个角，点 是角的顶点，射线分别是角的终边、始边
说明：在不引起混淆的前提下，“角”或“”可以简记为．2．角的分类：正角：按逆时针方向旋转形成的角叫做正角；负角：按顺时针方向旋转形成的角叫做负角；零角：如果一条射线没有做任何旋 转，我们称它为零角
说明：零角的始边和终边重合
3．象限角：在直角坐标系中，使角的顶点与坐标原点重合，角的始边与轴的非负轴重合，则（1）象限角：若角的终边（端点除外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角
例如：都是第一象限角；是第四象限角
（2）非象限角（也称象限间角、轴线角）：如角的终边在坐标轴上，就认为这个角 不属于任何象限
说明：角的始边“与轴的非负半轴重合”不能说成是“与轴的正半轴重合”
因为轴的正半轴不包括原点，就不完全包括角的始边，角的始边是以角的顶点为其端点的射线
二、终边相同的角的集合由特殊角看出：所有与角终边相 同的角，连同角自身在内，都可以写成的形式；反之，所有形如的角都与角的终边相同
从而得出一般规律：所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合，即：任一与角终边相同的角，都可以表示成角与整数个周角的和
说明：终边相同的角不一定相等，相等的角
