第一章 集合与函数概念1
2 函数及其表示1
1 函数的概念(第一课时)学习目标① 会用集合与对应的语言来刻画函数,理解函数符号“y=f(x)”的含义;通过学习函数的概念,培养学生观察问题、提出问题的探究能力,进一步培养学生学习数学的兴趣及抽象概括的能力;启发学生运用函数模型表述、思考和解决现实世界中蕴含的规律,逐渐形成善于提出问题的习惯,学会用数学表达和交流,发展数学的应用意识;② 掌握构成函数的三要素,会求一些简单函数的定义域,体会对应关系在刻画函数概念中的作用,使学生感受到学习函数的必要性,激发学生学习的积极性
合作学习一、设计问题,创设情境问题 1:给出下列三种对应:(幻灯片)① 一枚炮弹发射后,经过 26 s 落到地面击中目标
炮弹的射高为 845 m,且炮弹距地面的高度 h(单位:m)随时间 t(单位:s)变化的规律是 h=130t-5t2
这里,炮弹飞行时间 t 的变化范围是数集 A={t|0≤t≤26},炮弹距地面的高度 h 的变化范围是数集 B={h|0≤h≤845}
则有对应:f:t→h=130t-5t2,t∈A,h∈B
② 近几十年来,大气层中的臭氧迅速减少,因而出现了臭氧层空洞问题
图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积 S(单位:106km2)随时间 t(单位:年)从 1979~2001 年的变化情况
南极臭氧层空洞的面积根据图中的曲线可知,时间 t 的变化范围是数集 A={t|1979≤t≤2001},臭氧层空洞面积 S 的变化范围是数集 B={S|0≤S≤26},则有对应:f:t→S,t∈A,S∈B
③ 国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低,恩格尔系数越低,生活质量越高
下表中的恩格尔系数 y 随时间 t(年)变化的情况表明,“八五”计划以来,我国城镇居民的生活质量发生了显著变化
“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情
