1.1.2 棱柱、棱锥和棱台的结构特征预习导航课程目标学习脉络1．要结合模型、动态或静态的直观图，了解、认识和研究多面体、棱柱、棱锥、棱台的结构特征，并结合这些结构特征认识日常生活中见到的几何体．2．了解棱柱、棱锥和棱台的分类，学会表示它们的方法，初步了解它们的一些性质．3．认识直棱柱、正棱柱、正棱锥、正棱台这些特殊多面体的结构特征和性质，认识和研究正棱锥或正棱台中可以称之为核心图形的那些直角三角形或直角梯形．1．多面体及其相关概念(1)定义．由若干个平面多边形所围成的几何体叫多面体．(2)相关概念．(3)凸多面体．把一个多面体的任意一个面延展为平面，如果其余的各面都在这个平面的同一侧，则这样的多面体就叫做凸多面体．思考 1 一个多面体至少有几个面？几个顶点？几条棱？提示：最简单的多面体是四面体，有 4 个面，4 个顶点，6 条棱．2．棱柱(1)棱柱的概念．有两个互相平行的面，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的几何体称为棱柱．棱柱中，两个互相平行的面称为棱柱的底面；其余各面叫做棱柱的侧面；两侧面的公共边称为棱柱的侧棱；底面多边形与侧面的公共顶点叫做棱柱的顶点．棱柱两底面之间的距离叫做棱柱的高．(2)棱柱的表示法．用表示两底面的对应顶点的字母或者用一条对角线端点的两个字母来表示．(3)棱柱的分类．按底面多边形的边数分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……棱柱又分为斜棱柱和直棱柱．侧棱与底面不垂直的棱柱叫做斜棱柱，侧棱与底面垂直的棱柱叫做直棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱．底面是平行四边形的棱柱叫做平行六面体．侧棱与底面垂直的平行六面体叫做直平行六面体，底面是矩形的直平行六面体是长方体，棱长都相等的长方体是正方体．思考 2 有人说：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱．你认为这种说法对吗？提示：这种说法不对．棱柱有两个本质特征：(1)有两个面互相平行；(2)其余各面每相邻两面的公共边相互平行．正是由于这两个特征，使棱柱的各侧面都是平行四边形，但是有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体未必是棱柱．反例：如图所示．3．棱锥(1)棱锥的概念．有一面为多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，这些面围成的几何体叫做棱锥．棱锥中有公共顶点的各三角形，叫做棱锥的侧面；各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点相邻两侧面的公共边叫做棱锥的侧棱；多边形叫做棱锥的底面．顶点到底...
