高中数学 1.1 空间几何体 1.1.3 圆柱、圆锥、圆台和球学案 新人教B版必修2-新人教B版高一必修2数学学案

1.1.3 圆柱、圆锥、圆台和球1．理解圆柱、圆锥、圆台和球的有关概念，并能从运动的观点来认识这四种几何体的形成过程．2．掌握圆柱、圆锥、圆台和球的轴截面的特征．3．能运用圆柱、圆锥、圆台和球及简单组合体的结构特征来描述现实生活中简单物体的结构．1．圆柱、圆锥、圆台(1)概念：分别以矩形的________、直角三角形的一________、直角梯形中__________的腰所在的直线为旋转轴，将矩形、直角三角形、直角梯形分别旋转一周而形成的曲面所围成的几何体分别叫做圆柱、圆锥、圆台．其中圆台还可以看成是用________圆锥底面的平面截这个圆锥，截面与底面之间的部分．旋转轴叫做所围成的几何体的______；在轴上的__________叫做几何体的高；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做几何体的________；不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做几何体的________，无论旋转到什么位置，这条边都叫做侧面的________；我们常将圆柱的侧面称为圆柱面，圆锥的侧面称为圆锥面．(2)规定：圆柱和棱柱统称为________，圆锥和棱锥统称为________，圆台和棱台统称为________．【做一做 1－1】下列图形为圆柱体的是( )．【做一做 1－2】下列命题中正确的是( )．A．以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥B．以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台C．圆柱、圆锥、圆台都有两个底面D．圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥底面圆的半径2．球(1)概念：一个半圆绕着它的________所在的直线旋转一周所形成的曲面叫做________，球面围成的几何体叫做________．形成球的半圆的圆心叫________；连接球面上一点和球心的线段叫球的________；连接球面上两点且通过球心的线段叫球的________．(2)表示：用表示球心的字母表示．(3)球面也可以看作空间中到一个定点的距离等于________的点的集合．球面被经过球心的平面截得的圆叫做球的________，被不经过球心的平面截得的圆叫做球的________．在球面上，两点之间的最短距离，就是经过这两点的________在这两点间的一段劣弧的长度．事实上，人们把这个弧长叫做两点的__________．(4)圆柱、圆锥、圆台、球等几何体，都是由一个平面图形绕着一条直线旋转产生的曲面所围成的几何体，这类几何体叫做________，这条直线叫做__________．【做一做 2－1】下列说法中正确的是( )．A．圆台是直角梯形绕其一边旋转而成的B．圆锥是直角三角形绕其一边旋转而成的C．圆柱不是旋转体D．圆台可以看作是由平行于底面的...