1.1.4 投影与直观图预习导航课程目标学习脉络1．初步了解空间图形平行投影和中心投影的原理，初步理解平行投影的性质．2．了解空间图形的不同表示形式，会运用斜二测画法的规则画出水平放置的简单空间几何图形的直观图．1．投影的概念分类定义图示平行投影(1)已知图形 F，直线 l 与平面 α 相交，过 F 上任意一点 M 作直线 MM ′ 平行于 l ，交平面 α 于点 M′，则点 M′叫做点 M 在平面 α 内关于直线 l 的平行投影(或象)(2)如果图形 F 上的所有点在平面 α 内关于直线 l 的平行投影构成图形 F′，则 F′叫做图形 F 在 α 内关于直线 l 的平行投影中心投影一个点光源把一个图形照射到一个平面上，这个图形的影子就是它在这个平面上的中心投影2．平行投影的性质由图可知当图形中的直线或线段不平行于投射线时，平行投影具有如下性质：(1)直线或线段直线或线段．(2)平行直线平行或重合的直线．(3)平行于投射面的线段与这条线段平行且等长．(4)平行于投射面的平面图形与这个图形全等．(5)同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比等于这两条线段的比．思考 1 中心投影与平行投影有何区别和联系？提示：中心投影与平行投影都是空间图形的基本画法，但应注意的是：(1)画实际效果图时，一般用中心投影法．如人的视觉、照片、美术作品等都具有中心投影的特点；(2)中心投影和平行投影的区别在于：平行投影的投射线都互相平行，中心投影的投射线交于同一点；(3)中心投影和平行投影都是空间图形的基本画法，平行投影包括斜二测画法和下节将要学习的三视图．经中心投影后的图形与原图形相比虽然改变较多，但直观性强，看起来与人的视觉效果一致，最像原来的物体；(4)画立体几何中的图形时，一般用平行投影法．思考 2 如果一个平面图形所在的平面与投射面平行，试问：中心投影后得到的图形与原图形有什么关系？提示：若一个平面图形所在的平面与投射面平行，则中心投影后得到的图形与原图形的关系是相似．3．直观图与斜二测画法(1)概念．当投射线和投射面成适当的角度或改变图形相对于投射面的位置时，一个空间图形在投射面上的平行投影 ( 平面图形 ) 可以形象地表示这个空间图形．像这样用来表示空间图形的平面图形，叫做空间图形的直观图．(2)空间图形的直观图画法：斜二测画法．(3)用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的步骤是：① 在已知图形中取互相垂直的 x 轴和 y 轴，两轴相交于点 O...
