第一章 1.2.1 空间几何体的投影与三视图【学习目标】1．了解平行投影与中心投影的概念和简单性质。2 理解三视图的含义，能画出简单几何体的三视图，掌握画法规则。3．能根据三视图，运用空间想象能力，识别并说出它所表示的空间图形。【学习重点】重点：画出简单组合体的三视图 难点：识别三视图所表示的空间几何体【知识链接】一、投影 由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做 投影 ，其中我们把光线叫做 投影线 ，把留下物体影子的屏幕叫做 投影面。1、中心投影：把光由一点向外散射形成的投影叫做 中心投影 。特点：中心投影的投影大小与物体和投影面之间的 距离 有关。2、平行投影：当把投影中心移到无穷远，在一束平行光线照射下形成的投影，叫做 平行投影 。正投影：投影方向 垂直 投影面的投影。否则叫做 斜投影 二、三视图及其有关概念我们从不同的方向观察同 一物体时，可能看到不同的图形。从 前面向后面 看到的图叫做正视图，从 左面向右面 看到的图叫做侧视图，从 上面向下面 看到的图叫做俯视图。三视图的作图步骤:1.确定三视图方向;2.先画出能反映物体真实形状的一个视图(一般为正视图); 3.布置视图位置：正视图,侧视图,俯视图要求：俯视图安排在正视图的正下方，侧视图安排在正视图的正右方。注意：(1)画几何体的三视图时，能看见的轮廓和棱用实线表示，不能看见的轮廓和棱用虚线表示。(2)长对正， 高平齐， 宽相等。例题讲解：例 1．如图甲所示，在正方体中，E、F 分别是、的中点，G 是正方形的中心，则四边形 AGFE 在该正方体的各个面上的投影可能是图乙中的（ 1 ）、（ 2 ）、（ 3 ） 。反思：本题主要考查平行投影和空间想象能力。画出一个图形在一个平面上的投影的关键是确定该图形的关键点，如顶点等，画出这些关键点的投影，再依次连接即可得此图形 在该平面上的投影。如果对平行投影理解不充分，做该类题目容易出现不知所措的情形，避免出现这种情况的方法是依据平行投影的含义，借助于空间相象来完成。变式训练 1:如图（1）所示，E、F 分别为正方体面、面的中心，则四边形在该正方体的各个面上的投影可能是图（2）的 B 、 C 。例 2.右图是一几何体的三视图，想象该几何体的几何结构特征，画出该几何体的形状。答案：下方是长方体，上方是圆柱。变式训练 2:某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ B ） A．三棱锥B．四...
