教学基本信息课名1.2.1 任意角的三角函数 课上探究问题 1：P 从点开始，在单位圆上运动，同学们找出了哪些变量？这些变量中，哪两个变量间可以构成函数关系？为什么？学生找到四个变量点 P 经过的弧长圆心角及本节重点是:分析出相关变量，并判断是否具有函数关系,在课堂上进行了如下探究:① 与是函数关系，但是，故只考虑②与不是函数关系，因为 个有个与之对应；反过来， 个有个与之对应；③y 与得到 y 是的函数，是自变量；老师追问: 是自变量,是函数可以吗?回答：不是同理,得到 x 是的函数，是自变量；总之 ,y 是的函数，是自变量；记为： ；x 是的函数，是自变量；记为： 为了让学生由感性认识上升到理性认识，老师用几何画板验证函数，确实存在。 既然，确实存在,给一个的值, 例如,你能求出 x,y 的值吗?（课堂视频）。 取=时，请同学们求出相应 x,y 的值。其中,锐角为函数命名打伏笔,大于锐角的角为突破直角三角形限制、刻画圆周运动服务。（设计意图：让学生亲身经历、感受给出一个角求出相应值的过程，从而引出正弦、余弦函数的名称） 至此，学生通过直观感知、科学验证、亲身体验三个不同层次的螺旋式上升的过程，深刻认识到函数,存在，进入问题 2。问题 2：函数,叫什么名称合适？学生根据刚才的计算发现：当取锐角时，点 P 的纵坐标、横坐标分别是的正弦值和余弦值。所以取任意角时继续沿用此名称。得出正弦、余弦函数的定义(设计意图：得出正弦、余弦函数的定义) (三) 总结定义（1）正弦函数 ；（2）余弦函数 ，； （3）正切函数； 三个函数我们统称为三角函数。得出正弦、余弦函数的定义（设计意图:学生通过建模、观察、分析得到三角函数定义，把任意角的三角函数的概念纳入函数系统）
