高中数学 1.1.2 集合间的基本关系导学案 新人教A版必修1-新人教A版高一必修1数学学案VIP专享

1.1.2 集合间的基本关系班级:__________姓名:__________设计人__________日期__________课前预习 · 预习案【温馨寄语】抓住今天吧!紧紧地把它抓住吧!今天的分分秒秒，都要有所作为，有所进步，有所登攀!【学习目标】1．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.2．了解空集的含义.3．能使用 Venn 图表示集合间的关系，体会图形对理解抽象概念的作用.【学习重点】1．子集的概念2．子集、真子集的概念；能利用数轴表达集合间的关系。【学习难点】1．元素与子集、属于与包含之间的区别2．能利用数轴表达集合间的关系【自主学习】1．集合的相关概念(1)子集：(2)集合相等：① 若，则集合 中的元素和集合中的元素是_______________.② 用子集的含义去理解，则_______________ 且 ________________.(3)真子集：①的含义是：集合，但存在元素，且______________.②有两种情况：与.2．Venn 图Venn 图表示集合的优点在于：形象直观，通常用平面上封闭曲线的内部代表集合3．空集的有关概念以及常用结论(1)空集的有关概念：① 特征：不含任何元素；② 表示：_________________；③ 规定：空集是任何集合的__________________.(2)常用结论：① 任何一个集合是它本身的_______________，即_______________.② 对于集合 ，， ，如果，且，那么 _____________.【预习评价】1．已知集合，，则A. B.C. D.2．下列四个集合中，是空集的是A.B.C.D.3．用适当的符号填空：(l)______________.(2) _____________，(3) _____________4．已知集合，则集合 = ______________.5．集合，，若，则=____________.知识拓展 · 探究案【合作探究】1．子集根据子集的含义，探究以下问题：(1)“ ”与“”各反映什么样的关系？(2)若，则说明集合 是由集合的部分元素组成的，对吗？2．子集观察下面给出的集合 中的元素与集合中的元素.，.② 设 为新华中学高一(2)班男生的全体组成的集合，为这个班学生的全体组成的集合，思考问题：(1) 两组中的集合 中元素与集合有什么关系？(2) 两集合间的关系如何表示？(3) 如何用直观图表示集合 ，之间的关系？3．真子集、集合相等及空集的概念根据真子集与集合相等的概念及或，思考下列问题.(1)若，则 中的元素是否一定比中元素少呢？(2)集合相等的定义中的“”能否换为“”？(3)对于集合 ，， ，若，则吗？(4) 有没有真子集？有没有真子集？【教师点拨】1．对子集含义的两点说明(1)“ 是的...