§1.2.2 函数的表示法 学习目标 1. 明确函数的三种表示方法（解析法、列表法、图象法）；了解映射的概念及表示方法；2. 通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用；结合简单的对应图示，了解一一映射的概念； 学习过程 一、课前准备复习 1：（1）函数的三要素是 、 、 .（2）已知函数，则 ，= ，的定义域为 .复习 2：初中所学习的函数三种表示方法？试举出日常生活中的例子说明.解析法，就是用 表示两个变量之间的对应关系.图象法，就是用 表示两个变量之间的对应关系.列表法，就是用 表示两个变量之间的对应关系.比较三种表示法，它们各自的特点是什么？所有的函数都能用解析法表示吗？二、新课导学※ 学习探究探究任务 1：函数的三种表示方法讨论：结合具体实例，如：二次函数解析式、股市走势图、银行利率表等，说明三种表示法及优缺点.小结： 解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系. 优点：简明；给自变量求函数值. 图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系. 优点：直观形象，反应变化趋势. 列表法：列出表格来表示两个变量之间的对应关系. 优点：不需计算就可看出函数值.探究任务 2：映射概念探究 先看几个例子，两个集合 A、B 的元素之间的一些对应关系，并用图示意.① , ，对应法则：开平方；② ，，对应法则：平方；③ , , 对应法则：求正弦.新知：一般地，设 A、B 是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则 f，使对于集合 A中的任意一个元素 x，在集合 B 中都有唯一确定的元素 y 与之对应，那么就称对应为从集合 A 到集合 B 的一个映射（mapping）．记作“” 关键：A 中任意，B 中唯一；对应法则 f.试试：分析例 1 ①～③是否映射？举例日常生活中的映射实例？反思：① 映射的对应情况有 、 ，一对多是映射吗？② 函数是建立在两个非空数集间的一种对应，若将其中的条件“非空数集”弱化为“任意两个非空集合”，按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系，即映射.※ 典型例题例 1、某种笔记本的单价是 2 元，买 x (x∈{1，2，3，4，5})个笔记本需要 y 元．试用三种表示法表示函数.变式：作业本每本 0.3 元，买 x 个作业本的钱数 y（元）. 试用三种方法表示此实例中的函数.例 2、 探究从集合 A 到集合 B 一些对应法则，哪些是映射，哪些是一一映射？（1）A={P | P 是数轴上的点}，B=R； （2）A={三角形}，B={圆}...
