高中数学 1.2.2同角的三角函数的基本关系（预）新人教A版必修4-新人教A版高中必修4数学学案

1.2.2 同角的三角函数的基本关系课前预习学案预习目标：通过复习回顾三角函数定义和单位圆中的三角函数线，为本节所要学习的同角三角函数的基本关系式做好铺垫。预习内容：复习回顾三角函数定义和单位圆中的三角函数线： 。提出疑惑：与初中学习锐角三角函数一样，我们能不能研究同角三角函数之间关系，弄清同角各不同三角函数之间的联系，实现不同函数值之间的互相转化呢？ 。 课内探究学案学习目标：⒈ 掌握同角三角函数的基本关系式，理解同角公式都是恒等式的特定意义；2奎屯王新敞新疆 通过运用公式的训练过程，培养学生解决三角函数求值、化简、恒等式证明的解题技能，提高运用公式的灵活性；3奎屯王新敞新疆 注意运用数形结合的思想解决有关求值问题；在解决三角函数化简问题过程中，注意培养学生思维的灵活性及思维的深化；在恒等式证明的教学过程中，注意培养学生分析问题的能力，从而提高逻辑推理能力．学习过程：【创设情境】与初中学习锐角三角函数一样，本节课我们来研究同角三角函数之间关系，弄清同角各不同三角函数之间的联系，实现不同函数值之间的互相转化．【探究新知】探究:三角函数是以单位圆上点的坐标来定义的,你能从圆的几何性质出发,讨论一下同一个角不同三角函数之间的关系吗? 如图:以正弦线 MP ,余弦线 OM 和半径 OP 三者的长构成直角三角形,而 且1OP  . 由 勾 股 定 理 由221MPOM , 因 此221xy , 即 .根据三角函数的定义,当()2akkZ时,有 .这就是说,同一个角 的正弦、余弦的平方等于 1，商等于角 的正切.【例题讲评】例 1 化简：440sin12例 2 已知sin1sin1sin1sin1是第三象限角，化简1OxyPM1A(1,0)例 3 求证：cossin1sin1cos 例 4 已知方程0)13(22mxx的两根分别是 cossin，，求的值。tan1coscot1sin 例 5 已知cos2sin，求的值。及cossin2sincos2sin5cos4sin2【课堂练习】 化简下列各式),2(cos1cos1cos1cos1xxxxxxsintansintancos1sin3．coscos1sin1sin22课后练习与提高1奎屯王新敞新疆已知 sinα＋cosα＝231，且 0＜α＜π，则 tanα 的值为( )3D. 33C. 3-B. 33.A2奎屯王新敞新疆若 sin4θ＋cos4θ＝1，则 sinθ＋cosθ 的值为( )A奎屯王新敞新疆0 B奎屯王新敞新疆1 C奎屯王...