高中数学 1.2.3循环语句（结）新人教A版必修3-新人教A版高中必修3数学素材

1．2.3 循环语句（结）UNTIL 语句的应用[例 1] 编写程序计算 12＋32＋52＋…＋9992，并画出相应的程序框图．[自主解答] 程序如下：程序框图如下图：S＝0i＝1DO S＝S＋i^2i＝i＋2LOOP UNTIL i＞999PRINT SEND 例若将“12＋32＋52＋…＋9992”改为“12＋22＋32＋42＋…＋9992＋1 0002”，则结果又如何呢？解：程序如下： S＝0i＝1DO S＝S＋i^2i＝i＋1LOOP UNTIL i＞1 000PRINT SEND程序框图如下图：——————————————————1．直到型循环语句中先执行一次循环体，再判断条件是否满足，以决定继续循环还是退出循环．2．循环次数的控制往往是判断条件，在循环体内要有控制条件的改变，否则会陷入死循环．3．控制循环次数的变量要综合考虑初始化时和 LOOP UNTIL 后两处，若初始值为 1，则循环体中累加，若初始值为循环的次数，则循环体中递减．——————————————————————————————————————1．输入 100 个数，将其中正数的个数输出，写出程序．解：程序：WHILE 语句的应用[例 2] 编写程序求 2×4×6×…×100 的值．[自主解答] 程序框图： 程序： ——————————————————1．计算机执行当型循环语句时，先判断条件的真假，若条件为真，执行循环体，若为假则退出．2．当型循环语句中 WHILE 和 WEND 成对出现．3．判断条件往往是控制循环次数的变量．——————————————————————————————————————2．下面程序的运行结果是( )A．3 B．7C．10 D．17解析：该程序的运行过程是：i＝1，S＝0，i＝1<4 成立，S＝0×1＋1＝1，i＝1＋1＝2，i＝2<4 成立，S＝1×2＋1＝3，i＝2＋1＝3，i＝3<4 成立，S＝3×3＋1＝10，i＝3＋1＝4，i＝4<4 不成立，输出 S＝10.答案：C若 1＋2＋3＋4＋5＋…＋n>2 008，试设计一个程序，寻找满足条件的最小整数 n.[错解] 采用累加的方法，1＋2＋3＋…，一个数一个数地向上加，直到加上一个数刚好大于2 008，这个数就是要找的数. 程序如下：[错因] 循环体中，将 i 的值累加给 S 后，i 自身加 1，这次对 S 进行判断，若 S>2 008，则累加给 S 的变量 i 就满足了条件，而 i 又加 1，这时输出的 i 是满足条件的数的下一个数．本题出错的根本原因在于循环体中语句的先后次序发生变化对程序的影响没有引起重视，另外也没有对结束循环的条件的边界作检验．[正解] 法一：法...