高中数学 1.2 点、线、面之间的位置关系 1.2.2 空间中的平行关系（1）学案 新人教B版必修2-新人教B版高一必修2数学学案

1.2.2 空间中的平行关系第一课时1．通过直观感知、操作确认，归纳出空间中线线平行、线面平行的相关公理、定理或性质．2．理解空间平行线的传递性，会证明空间等角定理．3．掌握直线与平面平行的判定定理和性质定理，并能利用以上定理解决空间中的相关平行性问题．1．平行直线(1)平行公理：过直线外一点__________条直线和已知直线平行．(2)基本性质 4：平行于同一条直线的两条直线互相________．上述基本性质通常又叫空间平行线的传递性．(3)等角定理：如果一个角的两边与另一个角的两边分别__________，并且__________，那么这两个角相等．【做一做 1】若∠AOB＝∠A1O1B1，且 OA∥O1A1，OA 与 O1A1的方向相同，则下列结论中正确的是( )．A．OB∥O1B1且方向相同B．OB∥O1B1C．OB 与 O1B1不平行D．OB 与 O1B1不一定平行2．空间四边形【做一做 2】在空间中，下列说法正确的个数为( )．① 有两组对边相等的四边形是平行四边形；②四边相等的四边形是菱形；③平行于同一直线的两直线平行；④有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．A．1 B．2 C．3 D．43．直线与平面的位置关系一条直线和一个平面的位置关系有且只有以下三种：位置关系直线 a 在平面 α 内直线 a 与平面 α 相交直线 a 与平面 α 平行公共点有无数个公共点有且只有一个公共点没有公共点符号表示a⊂αa∩α＝Aa∥α图形表示(1)若直线与平面内的无数多条直线平行，也不能认为直线与平面一定平行，如：直线在平面内，与之平行的直线能有无数条，一定要注意区分“任意”和“无数”不是一回事．(2)直线与平面不相交和直线与平面没有公共点是不一样的，前者包括直线与平面平行及直线在平面内两种情况，而后者仅指直线与平面平行．【做一做 3－1】如果两直线 a∥b，且 a∥平面 α，则 b 与 α 的位置关系是( )．A．相交 B．b∥αC．b⊂α D．b∥α 或 b⊂α【做一做 3－2】过平面外一点可以作__________条直线与已知平面平行．4．直线与平面平行的判定和性质定理(1)判定定理：如果__________的一条直线和________的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行．(2)性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和两平面的交线__________．【做一做 4－1】已知△ABC，△DBC 分别在平面 α，β 内，E∈AB，F∈AC，M∈DB，N∈DC，且 EF∥MN，则 EF 与 BC 的位置关系是( )．A．平行B．相...