1.2.2 空间中的平行关系第二课时1．通过直观感知、操作确认，归纳出空间中面面平行的相关定理、推论和性质．2．掌握平面与平面平行的判定定理和性质定理，并能利用以上定理解决空间中的相关平行性问题．平面与平面平行(1)定义：如果两个平面________，则称这两个平面互相平行．平面 α 平行于平面β，记作________．(2)判定定理：如果一个平面内有________直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行．推论：如果一个平面内有________直线分别平行于另一个平面内的两条直线，则这两个平面平行．(3)性质定理：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的________．结论：两条直线被三个平行平面所截，截得的对应线段________．(1)我们可以简单地概括为线∥线面∥面．(2)两个平面平行的判定定理与性质定理的作用，关键都集中在“平行”二字上．判定定理解决了“在什么样的条件下两个平面平行”；性质定理揭示了“两个平面平行之后它们具有什么样的性质”，前者给出了判定两个平面平行的一种方法；后者给出了判定两条直线平行的一种方法．【做一做 1】下列能得到平面 α∥平面 β 的是( )．A．平面 α 内有一条直线平行于平面 βB．平面 α 内有两条直线平行于平面 βC．平面 α 内有无数条直线平行于平面 βD．平面 α 内有两条相交直线平行于平面 β【做一做 2】平面 α∥平面 β，△ABC 和△A′B′C′分别在平面 α 和平面 β 内，若对应顶点连线共点，则这两个三角形__________．1．证明线线平行、线面平行、面面平行的主要方法剖析：(1)证明两条直线平行的方法．① 利用空间平行线的传递性：这是判断两条直线平行的重要方法，寻找第三条直线分别与前两条直线平行；② 利用线面平行的性质：把线面平行转化为线线平行；③ 利用两个平面平行的性质：把面与面的平行转化为线线平行．(2)证明线面平行的方法．① 利用定义：证明线面无公共点；② 利用线面平行的判定定理：线面平行转化为线线平行，即要证明平面外一条直线和这个平面平行，只要在这个平面内找到一条直线和已知直线平行就可以了．(3)证明两个平面平行的方法．① 用面面平行的定义：两个平面没有公共点；② 用面面平行的判定定理：将面面平行转化为线面平行；③ 也可以将面面平行直接转化为线线平行，即一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线．三种平行关系的转化还可表示如下：2．教材中的“思考与讨论”(1)以上我们从两...
