等腰三角形（基础）【学习目标】1
掌握等腰三角形，等边三角形的性质，并能利用它证明两个角相等、两条线段相等以及两条直线垂直．2
掌握等腰三角形，等边三角形的判定定理．3
熟练运用等腰三角形，等边三角形的判定定理与性质定理进行推理和计算．【要点梳理】要点一、等腰三角形1
等腰三角形的定义有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形，其中相等的两条边叫做腰，另一边叫做底，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角
如图所示，在△ABC 中，AB＝AC，则它叫等腰三角形，其中 AB、AC 为腰，BC 为底边,∠A 是顶角，∠B、∠C 是底角． 要点诠释：等腰直角三角形的两个底角相等，且都等于 45°
等腰三角形的底角只能为锐角，不能为钝角（或直角），但顶角可为钝角（或直角）
∠A＝180°－2∠B，∠B＝∠C＝
等腰三角形的性质性质 1：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）．性质 2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合（简称“三线合一”）．3
等腰三角形的性质的作用性质 1 证明同一个三角形中的两角相等
是证明角相等的一个重要依据．性质 2 用来证明线段相等，角相等，垂直关系等．4
等腰三角形是轴对称图形等腰三角形底边上的高（顶角平分线或底边上的中线）所在直线是它的对称轴，通常情况只有一条对称轴．5
等腰三角形的判定假如一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称“等角对等边”）
要点诠释：等腰三角形的判定是证明两条线段相等的重要定理，是将三角形中的角的相等关系转化为边的相等关系的重要依据
等腰三角形的性质定理和判定定理是互逆定理
要点二、等边三角形1
等边三角形定义：三边都相等的三角形叫等边三角形
要点诠释：由定义可知，等边三角形是一种特别的等腰三角形．也就是说等腰三角形包括等边三角形．2
等边三角形的性质：等边三角形三个
