西湖中学双案教学设计学科数学年级七时间总序号课题14、4 积的乘方与幂的乘方（1）主备人教学目标和学习目标1、会用文字语言及符号语言表达积的乘方与幂的乘方。2、会根据积的乘方与幂的乘方的运算性质计算单项式的乘方。重点难点利用积的乘方与幂的乘方的运算性质进行计算师生互动过程教学内容和学生活动老师活动一、情境导入某中学准备将校园里边长为 a 的正方形花坛扩大，扩大为边长为 2a 的正方形花坛，扩大后新花坛的面积是原花坛的多少倍？思考：原花坛的边长为 a 米，所以面积是 ，新花坛的面积为想想看：（2a）3=？ （2a）4=？二、自主探究 合作沟通任务一：积的乘方：一般地，设 m 是正整数，师教学内容和学生活动老师活动生互动过程(ab )m=(ab )⋅(ab )⋅⋯⋅(ab )⏟()个ab=(a⋅a⋅⋯⋅a⏟()a个)(b⋅b⋅⋯⋅b⏟()b个 )=a（）b（）于是我们得到：用语言表示对应练习：1、计算（1）（ax）5= （2）（－2xy）3= （3）（7ab）2=2、计算：（1）= （ 2 ） ( － ab)3= （3）=任务二：幂的乘方你会利用乘方的意义计算吗？（53）3= [（－3）2]3=上面的计算你发现什么规律？一般地，当 m，n 为正整数时，(am)n=am⋅am⋅⋯⋅am⏞n个(…)=am+m+⋯+m⏞n个（…）=a(…)于是我们得到：用语言表示师教学内容和学生活动老师活动生互动过程对应练习：1 、 计 算 ： （ 1 ） (a3)4= （ 2 ） （ 102 ） 4= （3）（x4）3=2 、 计 算 ： （ 1 ） （ 23 ）2× （ 52 ）3= （2）（a3）4÷（a2）3=三、精讲点拨：1、计算=2、 (—2m2n3)2 =3、比较 277，344，533的大小。4、已知 a3=5，求①(a2)3的值；② a9的值四、系列训练1、下列运算，正确的是（ ）A、a2·a=a2B、a+a=a2C、a6÷a3=a2D、(a3)2=a62、计算：(103)n= ，(—102)3= ，－(y3)4= 。3、= ， (ab2)2= 。4、(—3a2b)3= ， = 。5、(—a2)5= ， (xy)n+3= 。6、(x2)3·(x2)4= 。7、计算：=师板 书 设 计老师活动生互动过程14、4 积的乘方与幂的乘方师 生 收 获 及 反 思
