0104079模拟退火算法在贷款组合优化决策中的应用VIP专享

0104079 模拟退火算法在贷款组合优化决策中的应用刘则毅 刘灿（天津大学数学系，天津 300072）摘要 针对贷款组合优化决策模型的求解咨询题，本文提出了一种改进的模拟退火算法。数值运算的结果表明，该算法具有专门强的适用性。关键词 贷款组合 模拟退火 全局优化 随机搜索1 引言风险贷款组合配给决策，是在综合考虑贷款收益和风险的前提下，从众多的贷款对象中选择一组合适的贷款对象的过程。文献[1]中建立了基于单位风险收益最大原则的贷款组合优化决策模型。该咨询题的求解过程在规模较小时是简单易行的，但随着咨询题规模的增大，其运算量随之呈指数型增长。因此，需要设计出一种兼顾解的质量以及运行时刻的较好算法。模拟退火算法是 80 年代初期进展起来的一种求解大规模组合优化咨询题的随机性方法。它以优化咨询题的求解与物理系统退火过程的相似性为基础，利用 Metropolis 算法并适当的操纵温度的下降过程实现模拟退火，从而达到求解全局优化咨询题的目的。它具有描述简单、使用灵活、运用广泛、运行效率高和较少受初始条件限制等优点。模拟退火算法在搜索策略上与传统的随机搜索方法不同，它不仅引入了适当的随机因素，而且还引入了物理系统退火过程的自然机理。这种自然机理的引入使模拟退火算法在迭代过程中不仅同意使目标函数值变“好”的试探点，而且还能够以一定的概率同意使目标函数值变“差”的试探点，同意概率随着温度的下降逐步减小。模拟退火算法的这种搜索策略有利于幸免搜索过程因陷入局部最优解而无法自拔的弊端，有利于提升求得全局最优解的可靠性。本文提出了一种求解上述模型的改进模拟退火算法，数据结果表明该算法运算效率高，稳固性好。2 模型 本模型的建立基于以下三个原则：（1）单位风险收益最大原则 通过运算组合投资的平均收益与组合风险之比来判定组合方案的优劣，比值大的组合方案代表其单位风险所获得的收益也大。（2）贷款剩余资源最少原则 假如仅依据单位风险收益最大原则来决策，就可能显现只有专门少几个项目被选中的情形，如此会造成分配后的剩余资金过多。因此，在贷款组合优化决策中，应在每笔单项贷款可行的基础上，增加一个最低贷款额度 Lb 的约束条件，以使剩余资金处于银行能够同意的水平。（3）可比性原则 贷款项目的使用年限或寿命不尽相同，若采纳净现值（NPV）作为评判指标，则不具有可比性。为使评判指标具有可比性，应采纳总净现值进行评判。设 σ 为贷款组合的标准...