高等数学数学实验报告实验人员：院（系）：计算机 学号： 姓名： 成绩_________实验时间： 年 月 日 实验一：观察数列的极限一、实验题目一根据上面的实验步骤，通过作图，观察重要极限：二、实验目的和意义从点图上看出数列的收敛性，以及近似地观察出数列的收敛值；通过编程可以输出数列的任意多项值，以此来得到数列的收敛性。通过此实验对数列极限概念的理解形象化、具体化。三、计算公式四、程序设计五、程序运行结果六、结果的讨论和分析 从点图可以看出，该数列是收敛的，并且收敛值在 2.7 左右，所以可以估量出e 的近似值为 2.7实验二：一元函数图形及其性态一、实验题目二制作函数 y=sin cx 的图形动画，并观察参数 c 对函数图形的影响二、实验目的和意义通过作图形动画，观察参数 c 对函数性态（周期，最值，奇偶，凹凸）的影响，从而对函数的理解形象化、具体化。三、计算公式sin(-x)=sin(x)sin(x+2)=sin(x)sin(x+)=-sin(x)四、程序设计五、程序运行结果六、结果的讨论和分析当参数|c|越大，函数的周期越小，并且符合 T=2/|c|;参数 c 的变化并不影响函数的最值，奇偶性（当 p=0 时，函数是既奇又偶函数），和凹凸性。参数 c 的正负决定函数是在某一确定周期内的正负值实验三：泰勒公式和函数逼近一、实验题目三作出函数 函数图形和泰勒展开式（选取不同的和 n 值）图形，并将图形进行比较.二、实验目的和意义下面我们利用 Mathematica 计算函数的各阶泰勒多项式，并通过绘制曲线图形，来进一步掌握泰勒展开与函数逼近的思想。三、计算公式四、程序设计=0 时=2 时=4 时=6 时五、程序运行结果六、结果的讨论和分析通过上面六幅图，从图中可以观察到泰勒多项式与函数图形的重合与分离情况，显然在范围内，当阶数为 4-6 时两个函数的图形已经基本上吻合了，
