伞型便携式结构的力学分析摘 要：本文对伞型便携式结构的承载进行了分析。结果表明，在设计该结构之前，应当验证这种结构的承载杆处于水平和垂直两种状态下结构整体的承载能力。关键词：便携式结构；伞；力学分析；一、引言伞型便携式结构是一种含有滑动单元的结构，其设计是基于雨伞的开合原理 [1]。对于这种便携式结构，曾在国外引起许多建筑学工作者的兴趣 [2，3，4]。然而，对于这种结构的力学分析在国内外很少见到报道。本文对这种结构形式进行了初步讨论，其讨论结果为进一步了解该结构的承载特性奠定了基础。二、伞型便携式结构中的基本几何关系伞型便携式结构含有一滑动单元，其基本结构形式如图 1 所示： 图 1 伞型单元其中，杆 BC 称为支撑杆，杆 ACD 称为被支撑杆或承载杆。根据滑移单元的位置和驱动方式，伞型便携式结构又分为两种典型形式：1、B 点为滑移点，即该点可以沿垂直杆 AB 上下运动。杆 ACD 可绕 A 点转动。BC 杆绕 C 点转动。该形式是根据典型的伞开合原理设计的。通过控制 B 点在杆 AB 上的位置，推杆 BC 带动杆ACD 绕 A 点的转动。在运动过程中，杆 BC 的长度和 C 点在杆 ACD 上的相对位置不变。2、BC 杆为可伸缩杆，即该杆可以沿杆 BC 方向伸缩。同样，在杆 BC 的伸缩过程中，杆ACD 绕 A 点转动，BC 杆的长度发生改变且绕 C 点和 B 点转动。与第一种形式另一不同之处是 B 点在 AB 杆上的相对位置不变。 为了下面的力学分析方便，首先根据图 1 中得到各个节点位置之间的几何关系如下： （1） （2） （3）其中，、、分别是杆 AB、AC、BC 的长度，是杆 ACD 与水平线 x 轴正向的夹角，为角。三、伞型便携式结构的力学分析在伞型结构中，其典型的载荷形式是作用在杆 ACD 上的垂直荷载。并且该荷载通常为均布荷载。假设其单位长度的载荷集度为，并注意到杆 BC 为二力杆，其内力为。根据杆 ACD 绕 A 点的力矩平衡方程得： （4）其中，为杆 ACD 的长度。由该式求得： （5）该力在水平和垂直方向的投影和分别为： （6）根据 CD 段的力学平衡，可求得 C 处所承受的弯矩为： （7）由此式可知，当时，即杆 ACD 成水平状态时，取得最大值，该值为：。 由图 1 可知，杆 ACD 与水平方向的夹角能够描述了伞型结构的张开程度和几何形式。因此，下面针对伞型便携式结构的两种典型形式，讨论杆 BC 所受力与角之间的关系：1、 第一种情况下...
