班级_______姓名________层次______1.3.1 弧度制寄语：珍惜每一分钟，创造高效课堂！一、学习目标：1、理解 1 弧度的角及弧度制的定义. 2、掌握角度与弧度的换算公式，理解角的集合与实数集合 R 之间一一对应的关系. 3、理解并掌握弧度制下的弧长公式、扇形的面积公式，并能灵活运用这两个公式解题.二、学习重点：理解弧度制的意义，正确进行弧度与角度的换算. 学习难点：弧长的概念及与角度的关系；角的集合与实数之间一一对应的关系，弧度制的运用.三、知识链接： 1、角可以分为 、 、 . 2、 与是终边相同的角= ____. 3、在直角坐标系中，写出终边落在 x 轴上角的集合___________________.写出终边落在 y 轴上角的集合___________________.4、初中我们所学的 0°～360°的角所对应的弧长公式 从中可以看出在一个给定半径的圆中， 和 是一一对应的.四、学习过程：1、仔细观察课本第 9 页的表格不难发现：当半径不同时，同样的圆心角所对的弧长与半径的比是______.我们称这个常数为该角的_______.特别地，当半径和弧长都为 1 时，那么弧长与半径的比值为 因此在单位圆中 1 弧度角的定义为： .它的单位符号是 ，读作弧度.在单位圆中，当圆心角为周角时，它所对的弧长为 ，所以圆周角的弧度数是_______.因此，任意一个的角的弧度数必然适合不等式 .2、角度和弧度之间的互化：360°= __rad; =rad;1°= rad ≈ rad 1rad=（ ）°≈ = .完成下表（并掌握熟练）：度数0°3°6°12°13°18°36°弧度数 3、一般地，任一正角的弧度数是一个 ，任一负角的弧度数是一个 ，零角的弧度数是 ，这种以_____作为单位来度量角的单位制叫作弧度制.4、设 r 是圆的半径，L 是圆心角所对的弧长，由弧度的定义可知，角绝对值满足 ，即 . 采用角度制时的相应公式为 .5、角的概念推广以后，不论用角度制还是弧度制，都能在角与实数之间建立一种 的对应关系.6、弧度制和角度制的主要区别是什么？用心 爱心 专心1五、基础练习（B）1、把化为弧度=______rad.（B）2、把化为角度=________，是第___象限角.（B）3、下列说法正确的是（ ） A、一弧度是一度的圆心角所对的弧. B、一弧度是长度为半径的弧.C、一弧度是一度的弧与一度的角之和.D、一弧度是长度等于半径长的弧所对的圆心角，它是角的一种度量单位. (B)4、把下列各角从度化成弧度. (1) (2) (3) (B)5、求下列各式的值. (1) (2) 六、能力提升：（C...
