余弦函数的图象与性质1.会用“五点法”、“图象变换法”作余弦函数和 y＝Acos(ωx＋φ)的图象.(重点)2.理解余弦函数的性质，会求余弦函数的周期、单调区间及最值.(难点)[基础·初探]教材整理 1 余弦函数的图象阅读教材 P51内容，完成下列问题.把正弦函数 y＝sin x 的图象向左平移个单位长度就得到余弦函数 y＝cos x 的图象，该图象叫做余弦曲线.图 135用“五点法”作函数 y＝cos 2x，x∈R 的图象时，首先应描出的五个点的横坐标是( )A.0，，π，，2πB.0，，，，πC.0，π，2π，3π，4πD.0，，，，【解析】 令 2x＝0，，π，和 2π，得 x＝0，，，，π，故选 B.【答案】 B教材整理 2 余弦函数的性质阅读教材 P52～P53内容，完成下列问题.1.余弦函数的性质：函数y＝cos x定义域R值域[－1,1]奇偶性偶函数周期性以 2kπ 为周期(k∈Z，k≠0)，2π 为最小正周期单调性当 x∈[2kπ＋π，2kπ＋2π](k∈Z)时，递增；当 x∈[2kπ，2kπ＋π](k∈Z)时，递减最大值与最小值当 x＝2kπ(k∈Z)时，最大值为 1；当 x＝2kπ＋π(k∈Z)时，最小值为－ 1 2.余弦型函数 y＝Acos(ωx＋φ)(x∈R)(其中 A，ω，φ 为常数，且 A≠0，ω＞0)的周期T＝.1判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)余弦函数 y＝cos x 是偶函数，图象关于 y 轴对称，对称轴有无数多条.( )(2)余弦函数 y＝cos x 的图象是轴对称图形，也是中心对称图形.( )(3)在区间[0,3π]上，函数 y＝cos x 仅在 x＝0 时取得最大值 1.( )(4)函数 y＝cos x 在上是减函数.( )【答案】 (1)√ (2)√ (3)× (4)√[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问 1：_________________________________________________________解惑：_________________________________________________________疑问 2：_________________________________________________________解惑：_________________________________________________________疑问 3：_________________________________________________________解惑：_________________________________________________________[小组合作型]用“五点法”作余弦型函数的图象 用“五点法”作函数 y＝2＋cosx，x∈[0,2π]的简图.【精彩点拨】 在[0,2π]上找出五个关键点，用光滑的曲线连接即可.【自主解答】 列表：x0ππ2πcos x10－1012＋cos x32123描点连线，如图1....
