正切函数的图象与性质1
能画出 y＝tan x 的图象，借助图象理解正切函数在区间上的性质
掌握正切函数的性质，会求正切函数的定义域、值域及周期，会用函数的图象与性质解决综合问题
(重点、难点)[基础·初探]教材整理 1 正切函数的图象阅读教材 P54～P55“第三行”内容，完成下列问题
正切函数的图象：y＝tan x 的图象，图 1362
正切函数的图象叫做正切曲线
正切函数的图象特征：正切曲线是由通过点(k∈Z)且与 y 轴 平行的直线隔开的无穷多支曲线所组成
判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)正切函数的定义域和值域都是 R
( )(2)正切函数图象是中心对称图形，有无数个对称中心
( )(3)正切函数图象有无数条对称轴，其对称轴是 x＝kπ±，k∈Z
( )(4)正切函数在某个区间上是减函数
( )【解析】 由正切函数图象可知(1)×(2)√(3)×(4)×
【答案】 (1)× (2)√ (3)× (4)×教材整理 2 正切函数的性质阅读教材 P55“第四行”～P56内容，完成下列问题
函数 y＝tan x 的图象与性质表：解析式y＝tan x图象定义域 值域R1周期π奇偶性奇单调性在开区间 k∈Z 内都是增函数2
函数 y＝tan ωx(ω≠0)的最小正周期是
(1)y＝tan 定义域为________
(2)(2016·湄潭中学期末)函数 y＝tan 的单调增区间为________
【解析】 (1) 2x－≠kπ＋，k∈Z，∴x≠＋π，k∈Z
(2)令 kπ－
