第二课时 数列的简单表示方法一、课前准备1.课时目标：搞清数列的表示方法，能根据数列的某些项写出数列通项公式，根据数列的递推数列求出数列的通项公式，根据图像特点可以写出数列的通项或某些项，搞清数列是特殊的函数.2.基础预探：常用的数列简单表示方法有 ___ 、 ___ 、 ___ 、 ___ .数列的前n 项和公式为nS ，再求na 时，首先要对 ___ 进行讨论，求出1a ，再对 ___ 进行时，1nnnaSS ， 求 出 的1a 是 否 符 合na ， 如 果 符 合 所 求 的 通 项 为na ， 否 则 应 写 为1(2)(1)nna naa n.利用递推数列求数列的通项，可以先求出数列的 ___ 项，再根据数列的特点写出数列的通项.二、基础知识习题化已知数列的前n 项的和为223nSnn，那么数列的通项公式为na 为多少？已知111,2nnaaa，写出前五项，猜想数列的通项公式na.已知12a ，且12nnnaan ，则数列}na的第 2,3,4,5 项分别为（）A. 2 3 21,,,5 5 7 B. 3 2 21,,,5 5 7 C. 2 2 31,,,7 5 5 D. 2 1 12,,,3 3 5 15已知数列}na中，已知123,2aa 且12nnnaaa，则 1是这个数列的第（）A.第 3 项 B.第 9 项 C.第36(1)k项 D. 第 3 项或第 92 项.三、学法引领数列是特殊的函数，数列的表示方法可以用数列的通项公式、也可以列表、也可以利用图像表示数列，对于递推数列求数列的通项可以先求出数列的前三项，再根据前三项的特点，写1出数列的通项公式，一般按归纳-----猜想------再证明的方法求数列的通项；有数列的前n 项和nS 求数列的通项na 一般是分两步求解，首先求当1n 时，求1a ，再求当2n 时，1nnnaSS 再验证当1n 是否适合1nnnaSS 如果适合就是na ，否则1(2)(1)nna naa n.遇到型如1( )nnaaf n类型的数列求通项问题，一般是利用累加求和的方法求出数列的通 项na ； 遇 到 型 如1( )nnaf na 的 数 列 求 通 项 的 问 题 可 以 转 化 为12121( ),(1),(2)nnnnaaaf nf nfaaa累乘求出数列的通项即12121( ) (1)(2)nnnnaaaf n f nfaaa.有些数列是递推数列但是直接求数列的通项比较困难时，有可能是周期数列可以求出数列的前几项便发现数列是周期数列，根据周期写出通项或求某些项.四、典型例题题型一 用递推数列写...
