高中数学 2.1.1《矩阵的概念》教学案 苏教版选修4-2

§2.1.1 矩阵的概念 教学目标：知识与技能：1.掌握矩阵的概念以及基本组成的含义(行、列、元素) 2.掌握零矩阵、行矩阵、列矩阵、矩阵相等的概念. 3.尝试将矩阵与生活中的问题联系起来, 用矩阵表示丰富的问题, 体会矩阵的现实意义.过程与方法： 从具体的实例开始，通过具体的实例让学生认识到，某些几何变换可以用矩阵来表示，丰富学生对矩阵几何意义的理解，并引导学生用映射的观点来认识矩阵、解线性方程组情感、态度与价值观： 体会代数与几何的有机结合，突出数形结合的重要思想教学重点：矩阵的概念以及基本组成的含义教学难点：矩阵的概念以及基本组成的含义教学过程：一、问题情境:设 O(0, 0)，P(2, 3)，则向量OP  (2, 3)，将OP的坐标排成一列，并简记为2．日常生活——矩阵（1）某电视台举办歌唱比赛，甲、乙两名选手初、复赛成绩如下：初赛复赛甲8090乙8688（2）某牛仔裤商店经销 A、B、C、D、E 五种不同牌子的牛仔裤，其腰围大小分别 有 28 英寸、30 英寸、32 英寸、34 英寸四种，在一个星期内，该商店的销售情况可用下列矩阵形式表示：A B C D E28 英寸 1 3 0 1 230 英寸 5 8 6 1 232 英寸 2 3 5 6 034 英寸 0 1 1 0 3yx23OP(2, 3)23233．图——矩阵 二、建构数学矩阵：记号：A，B，C，…或（aij）(其中 i,j 分别元素 aij所在的行和列)要素：行——列——元素矩阵相等行列数目相等并且对应元素相等。特别：（1）2×1 矩阵，2×2 矩阵（二阶矩阵），2×3 矩阵（2）零矩阵 （3）行矩阵：[a11,a12]列矩阵：，一般用，等表示。（4）行向量与列向量三、教学运用例 1、用矩阵表示图中的△ABC , 其中 A(-1 , 0) , B(0 , 2) , C(2 , 0) .思考: 如果用矩阵 M= 表示平面中的图形, 那么该图形有什么几何特征?例 2、某种水果的产地为 A1 , A2 , 销地为 B1 , B2 , 请用矩阵表 示产地 Ai 运到销地 Bj 的水果数量(aij), 其中 i=1 , 2 , j=1 , 2 .例 3、用矩阵表示下列方程组中的未知量的系数.ABCyxOBACDA B C DABCD0 1 1 01 0 1 01 1 0 10 0 1 00 1 1 01 0 1 01 1 0 1 A B CA 0 3 1B 3 0 0C 1 0 2ACB(1) (2)例 4、已知 A= , B= , 若 A=B , 试求 x , y , z .四 、课堂小结五、课堂练习：1.书 P10 1 , 2 , 4 2.设 A= , B= , 若 A=B , 试求 x , y , m , n...