高中数学 1.4.4三角函数的性质与图象习题课学案 新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学学案VIP专享

第一章 三角函数三角函数1．4 三角函数的图象与性质1．4.4 三角函数的性质与图象(习题课)1．掌握三角函数的图象，能熟练地画出 简单的函数图象．2．结合图象，掌握三角函数的性质并能熟练地运用．1．函数 y＝4sin(2x＋π)的最小正周期是(B)A. B．π C．2π D．4π解析： y＝4sin(2x＋π)＝－4sin 2x，∴最小正周期为 T＝π.故选 B.2．已知函数 f(x)＝sin(x∈R)．下面结论错误的是(D)A． f(x)的最小正周期为 2πB．f(x)在区间上是增函数C．f(x)的图象关于直线 x＝0 对称D．f(x)是奇函数解析： f(x)＝sin＝－cos x，∴A，B，C 均正确．故选 D.3．tan 1，sin 2，tan 3 的大小顺序是 tan_1>sin_2>tan_3．解析： －<<1<，∴tan 1>tan ＝1.而 sin 2<1，∴tan 1>sin 2>0.又 3∈，∴tan 3<0.∴tan 1>sin 2>tan 3.4．求函数 y＝acos x＋b(a<0)的最大值与最小值及相应的 x 值．解析： a<0，－1≤cos x≤1，∴当 cos x＝1，即 x＝2kπ(k∈Z)时，ymin＝a＋b；当 cos x＝－1，即 x＝2kπ＋π(k∈Z)时，ymax＝－a＋b.1．函数 f(x)＝sin 是(B)A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数也不是偶函数解析： f(x)＝sin＝sin＝cos 2x，∴f(x)是偶函数．故选 B.2．下列函数在上是增函数的是(D)A．y＝sin x B．y＝cos xC．y＝sin 2x D．y＝cos 2x解析：函数 y＝sin x 和 y＝cos x 在上是减函数，函数 y＝sin 2x 在上不是单调函数，函数 y＝cos 2x 在上是增 函数．故选 D.3．函数 y＝ 的值域是________．解析： tan2 x－2tan x＋2＝(tan x－1)2＋1≥1，∴0＜y≤1.即函数的值域为(0，1]．答案：(0，1]4．函数 y＝sin x 与 y＝tan x 的图象在上的交点的个数为(B)A．0 B．1 C．2 D．3解析：由 sin x＝tan x，得 sin x－＝0，即 sin x＝0.由此可知在上只有一解 x＝0，故两函数图象在上只有一个交点，故选 B.5．tan 与 tan 的大小关系是________________________________________________________________________．解析：tan＝tan＝tan .tan＝tan＝tan. 0<<<，∴tantan.答案：tan>tan6．若函数 f(x)＝2cos 的最小正周期为 T，T∈(1，3)，则正整数 ω 的最大值为________．解析： T＝，T∈(1，3)，∴1<<3，即<ω<2π.∴正整数 ω 的最大值为 6.答案：67．若 tan x＞tan 且 x 在第三象限，则 x 的取值范围是________...