2．1.2 演绎推理1．掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理．2．了解合情推理和演绎推理之间的联系和区别．3．重点是演绎推理的含义，用“三段论”进行简单的推理；难点是用“三段论”证明问题．1．演绎推理根据一般性的真命题或逻辑规则，导出特殊性命题为真的推理，叫做演绎推理．即从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论的推理形式．它的特征是：当前提为真时 ， 结论必然为真 ．2．三段论：“三段论”是演绎推理的一般模式(1)三段论的结构：①大前提—已知的一般原理；②小前提—所研究的特殊情况；③结论—根据一般原理，对特殊情况做出的判断．(2)“三段论”的表示：①大前提—M 是 P ；②小前提—S 是 M ；③结论—S 是 P ．(3)三段论的依据：用集合观点来看就是：①若集合 M 的所有元素都具有性质 P，② S 是 M的一个子集；③那么 S 中所有元素也都具有性质 P.想一想：(1)“三段论”就是演绎推理吗？(2)在演绎推理中，如果大前提正确，那么结论一定正确吗？为什么？(3)正弦函数是奇函数，f(x)＝sin(x2＋1)是正弦函数，因此 f(x)＝sin(x2＋1)是奇函数．以上推理中，“三段论”中的________是错误的．(1)解析：不是．三段论是演绎推理的一般模式．(2)解析：不一定正确．只有大前提和小前提及推理形式都正确，其结论才是正确的．(3)解析：小前提错误，因为 f(x)＝sin(x2＋1)不是正弦函数．答案：小前提1．演绎推理中的“一般性命题”包括(A)① 已有的事实；②定义、定理、公理等；③个人积累的经验．A．①② B．①③ C．②③ D．①②③解析：演绎推理中的“一般性命题”包括“已有的事实”、“定义、定理、公理等”．2．下列说法不正确的个数为(C)① 演绎推理是一般到特殊的推理；②演绎推理得到的结论一定正确；③合情推理是演绎推理的前提，演绎推理是合情推理的可靠性．A．3 个 B．2 个C．1 个 D．0 个1解析：演绎推理的结论正确与否与前提、推理形式有关，不一定正确，故②不正确．3．“所有 9 的倍数都是 3 的倍数，某奇数是 9 的倍数，故该奇数是 3 的倍数．”上述推理(C)A．小前提错 B．结论错C．正确 D．大前提错解析：9＝3×3，所以大前提是正确的，又小前提和推理过程都正确，所以结论也正确，故上述推理正确．故选 C. 1．正弦函数是奇函数，f(x)＝sin(x2－1)是正弦函数，所以 f(x)＝sin(x2－1)是奇函数，以上推理过程中(C)A．结论正确 B．大前提不正确C...
