2.1 平面向量的实际背景及基本概念学习目标1．了解向量的实际背景，理解平面向量的概念及其几何表示 2．掌握零向量、单位向量、平行向量、相等向量等有关概念，并会在图形中识别、区分 3．通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别，体验数学知识与现实世界的紧密联系学习重、难点 理解向量及其相关概念，并注意联系与区别一．知识梳理1．向量有哪些要素？向量与数学中的数量、物理学中的矢量各有何区别？2．如何表示一个向量？向量与有向线段有何区别？3．如何判断两个向量的关系？它们之间能比较大小吗？4．向量的有关概念分类定义表示长度零向量：单位向量：方向平行向量：共线向量：长 度 和方向相等向量：相反向量：二．自我评价1.下列各量是向量的是 （填序号）①浮力 ②风速 ③位移 ④质量 ⑤ 加速度 ⑥路程 ⑦功 ⑧体积2．下列各命题:①物理学中的作用力与反作用力是一对平行向量；②温度有零上温度和零下温度，因此温度也是向量；③方向为南偏西060的向量与东偏北030的向量是共线向量；④直角坐标系中的 x 轴和 y 轴都是向量；⑤单位向量都相等。其中正确的是____________（填序号）3. 下列命题中不正确的是（ ）A 零向量的模为 0 B 零向量没有方向 C 零向量只能与零向量相等 D 零向量与任何向量共线三．典型例题 例 1. 判断下列命题是否正确；若不正确，请简述理由.①相等向量的起点、终点都相同；②不相等的向量一定不平行；③相等向量一定是共线向量，而共线向量不一定是相等向量；④若向量AB与DC共线，则DCBA、、、一定四点共线； ⑤平行向量的方向一定相同；⑥平行于同一向量的两个向量平行；⑦不存在与任意向量都平行的向量；⑧若a∥b且|a|=|b|，则a=b；⑨若|a|>|b|,则a>b反思小结：例 2．如图，设 O 是正六边形 ABCDEF 的中心，⑴ 分别写出图中所标出与向量OA、OB、OC相等的向量； ⑵ 与向量OA模相等的向量有多少个？⑶ 与向量AO共线的向量有哪些？反思小结：例 3. 一艘军舰从基地 A 出发向东航行了 200 海里到达基地 B，然后改变航线向东偏北060航行了 400 海里到达C 岛，最后又改变航线向西航行了 200 海里到达D 岛.（1）试作出向量AB、 BC、CD；（2）求|AD|； （3）当军舰航行到C 岛时，求相对于基地 A 的位移大小. 反思小结：四．总结提升 1．知识2．方法3．思想4．题型五．课后作业 1．下列命题正确的有 （填序号）① 向量 AB的...
