学案 2 系统抽样【课标导航】 （1）了解系统抽样的概念及其设计；（2）掌握系统抽样的一般步骤；（3）正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系与区别；重点：正确理解系统抽样的概念，能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题．难点：理解系统抽样的优缺点．【知识导引】某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级 500 名学生中抽取 50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？由于简单随机抽样适用于个体数不太多的总体，那么当总体中个体数较多时，宜采用什么抽样方法？【自学导拨】2．系统抽样的步骤：（1）采用随机的方式将总体中的个体 ．（ 2 ） 为 将 整 个 的 编 号 进 行 分 段 ， 要 确 定 分 段 的 间 隔． 当是 整 数 时 ， ；当不是整数时，通过从总体中剔除些个体使剩下的总体中的个体能被 n 整除，这时 ．（3）在第一段用 确定起始的个体编号 ．（4）按照事先确定的规则（将 加上间隔）抽取样本： ， ． 【教材导学】【例 1】：为了了解高一期末考试的 15000 名学生的成绩，从中抽取 150 名学生的成绩，应采用什么抽样方法恰当？简述抽样过程．【点拨】：因为总体数目较多，所以使用系统抽样法，先确定间隔=100，将总体分成 150组，在第一组中抽取一个个体编号，再按规定抽取样本．【解析】：适宜选用系统抽样，抽样过程如下： （1）随机地将这 15000 名学生编号为 1，2 ，3，…，15000． （2）将总体接编号顺序均分成 150 部分，每部分包括 100 个个体． （3）在第一部分的个体编号 1，2，3，…，100 中，利用简单随机抽样抽取一个号码，比如是 5． （4）以 5 为起始号码，每间隔 100 抽取一个号码，这样得到一个容量为 150 的样本：5，105，205，…，14905．【反思】：当总体容量能被样本容量整除时，分段间隔=，当用系统抽样抽取样本时，通常是将起始数 加上间隔得到第二个个体编号，再加得到第三个个体编号，依次进行下去，直到获取整个样本．【变式练习一】：【例 2】：要从 1002 个学生中选取一个容量为 20 的样本，试用系统抽样的方法给出抽样过程．【点拨】：因总体数目较多，所以采用系统抽样，但间隔不是整数，故应先剔除 2 个个体，再按系统抽样的方法抽样．【解析】：（1）将 1002 名学生从 1 开始进行编号（2）由于 1002/20 不是整数，所以先用简单随机抽样的方法（随机数表...
