高中数学 2.2.1从位移的合成到向量的加法（3）学案 北师大版必修4

班级______姓名_______层次______2.2.1 从位移的合成到向量的加法寄语：梦想需要行动！一、学习目标：1. 掌握向量加法的意义，并能用三角形法则和平行四边形法则作几个向量的和向量，2. 能表述向量加法的交换律和结合律，并会运用进行向量计算。二、学习重点：向量加法运算（三角形法则和平行四边形法则）。 学习难点：对向量加法法则定义的理解。三、知识链接： 1.向量的概念及表示法：____________________________________。2.单位向量：_______________________________________________。零向量：__________________________________________________。3.平行向量：______________________________________________。相等向量：_________________________________________________。四、学习过程：1.已知向量 a,b,在平面内任取一点 A，作=a,=b,则向量叫做向量 a,b 的________，记作_______，即a+b=+=，求两个向量和的运算，叫做___________。2.三角形法则：在平面内任取一点 A，作=a，=b,再作向量，则向量=a+b,这种求作两个向量和的作图方法就是三角形法则。注意：在使用三角形法则时，要注意____________，即第一个向量的终点与第二个向量的起点重合，则以第一个向量的起点为起点，以第二个向量的终点为终点的向量就是它们的和向量。3. 平行四边形法则：如图，作=a，=b,再作平行的向量=b,连接,因为AD∥BC，且 AD=BC,所以四边形 ABCD 为平行四边形，向量叫做向量 a 与 b 的和，即= a+b.4.多边形法则：已知 n 个向量首尾相连，以第一个向量的起点为起点，第 n 个向量的终点为终点的向量叫做这 n 个向量的和向量。5，向量加法满足的运算律：五、基础训练：(B)1. 填空：（1）+=________，（2）=________.(3) =________。用心 爱心 专心1(B)2. 若 a 表示向东走 8km,b 表示向北走 8km,则=_______，a+b 的方向是_____________。(B)3.a,b 为非零向量，且=，则（ ）A a∥b,且 a 与 b 方向相同B a 与 b 是方向相反的向量C a=-bD a 与 b 无论什么关系均可七、能力提升：(C)1. 一飞机向北飞行 300km，然后又向西飞行 300km，求飞机飞行路程及两次位移的和。(C)2.已知向量 a,b,c 不共线，求作向量 a+b+c.(C)3.已知图中电线 AO 与天花板的夹角为 60°，电线 AO 所受拉力；绳 BO 与墙壁垂直，所受拉力.求和的合力。4、（C）若=0，那么 A,B,C 三点是否一定是一个三角形的三个顶点？用心 爱心 专心2选作（D）如图：已知四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O。且,.求证：四边形 ABCD 是平行四边形。八、反思小结：今天学了那些主要内容: 向量加法法则中需要注意那些问题：用心 爱心 专心3