2.2.1（3）对数与对数运算（学生学案）内容：换底公式问：前面我们学习了常用对数和自然对数，我们知道任意不等于 1 的正数都可以作为对数的底，能否将其它底的对数转换为以 10 或为底的对数？把问题一般化，能否把以为底转化为以为底？师生共同探究：设，则，对此等式两边取以为底的对数，得到：，根据对数的性质，有：，所以．即．其中，且，，且．公式称为换底公式．用换底公式可以很方便地利用计算器进行对数的数值计算．例如，求我国人口达到 18 亿的年份，就是计算的值，利用换底公式和对数的运算性质，可得：（年）例 1： 利用换底公式推导下面的结论（1）；（2）．变式训练 1：（课本 P68 练习 NO：4）例 2：求的值。变式训练 2：已知 lg2=0.3010，lg3=0.4771，求的值。例 3（课本 P66 例 5 应用题）例 4（课本 P67 例 6 应用题）布置作业：A 组：1、（课本 P74 习题 2.2 A 组 NO：4）2、（课本 P74 习题 2.2 A 组 NO：11）3、(tb0115601)的值是（ ）。（A）2 （B）1 （C） （D）4、(tb0115704)(log43+log83)=_______ 5、(tb0115705)logb-loga=________ B 组：1、(tb0115706)设 log89=a，log35=b，则 lg2=________ 2、(tb0115707)计算：log48-log3+log=___________
