2.2.2 频率分布直方图与折线图学习目标重点难点1．理解用样本的频率分布估计总体分布的方法．2．会用频率分布表，画频率分布直方图、频率分布折线图．3．能够利用图形解决实际问题.重点：理解用样本的频率分布估计总体分布的方法．难点：会画频率分布直方图与折线图，并会用图形解决实际问题.1．频率分布表(1)频率分布表：当总体很大或不便于获得时，可以用样本的频率分布估计总体的频率分布．我们把反映总体频率分布的表格称为频率分布表．(2)制作频率分布表的步骤：(1)求全距，决定组数和组距，组距＝；(2)分组，通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间；(3)登记频数，计算频率，列出频率分布表．预习交流 1将数据的样本进行分组的目的是什么？提示：从样本的一个个数字中很难直接看出样本所包含的信息．通过分组，并计算其频率，目的是通过描述样本数据分布的特征，从而估计总体的分布情况．2．频率分布直方图的概念及画法(1)概念：我们利用直方图反映样本的频率分布规律，这样的直方图称为频率分布直方图，简称频率直方图．(2)画法：①先制作频率分布表，然后作直角坐标系，把横轴分成若干段，每一线段对应 1 个组的组距，然后以此线段为底作矩形，它的高等于该组的，即为纵轴的对应高度；②依次作出一系列的矩形(常常为连续矩形)，每个矩形的面积恰好是该组的频率．这些矩形就构成了频率分布直方图．预习交流 2频率分布直方图以怎样的形式反映了数据落在各个小组内的频率大小？提示：以面积形式，因为矩形的面积＝组距×，并且各个小矩形的面积之和等于 1.3．频率分布折线图如果将频率分布直方图中各个相邻的矩形的上底边的中点顺次连结起来，那么就得到频率分布折线图，简称频率折线图．频率折线图的优点是它反映了数据的变化趋势．如果将样本容量取得足够大，分组的组距取得足够小，那么相应的频率折线图将趋于一条光滑曲线，我们称这条光滑曲线为总体分布的密度曲线．预习交流 3是否所有的总体都存在密度曲线？若总体存在密度曲线，那么是否都能准确画出其密度曲线？提示：并非所有的总体都存在密度曲线．尽管有些总体密度曲线是客观存在的，但一般很难像函数图象那样被准确地画出来，只能用样本的频率分布对它进行估计．一般说来样本容量越大，这种估计就越精确．预习交流 4(1)在用样本频率分布估计总体分布的过程中，① 总体容量越大，估计越精确② 总体容量越小，估计越精确③ 样本容量越大，估计越精确④...
