双向板设计例题某厂房双向板助梁楼盖的结构布置，如图 2.42 所示，支承梁截面为 200×500mm。设计资料为：楼面活载=5.0kN/m2，板厚选用 100mm，加上面层、粉刷等重量，楼板恒载=3.8 kN/m2，混凝土强度等级采纳 C20，板中钢筋采纳 HPB235 级钢筋。试计算板的内力，并进行截面设计。图 2.42 结构平面布置图[解]1.按弹性理论设计（1）设计荷载（2）计算跨度：直接取轴线间距离（3）弯矩计算如前所述，计算跨中最大正弯矩时，内支座固定， 作用下中间支座固定；作用下中间支座铰支。跨中最大正弯矩为以上两种荷载产生的弯矩值之和。本题考虑泊松比的影响。支座最大负弯矩为当中间支座固定时作用下的支座弯矩值。各区板格的计算跨度值列于表 2.14。表 2.14 双向板各截面的弯矩计算区格AB4.2/5.4=0.784.13/5.4=0.77跨内计算简图跨内支座计算简图区格CD4.2/5.33=0.794.13/5.33=0.78跨内计算简图跨内支座计算简图由表 2.14 可见，板间支座弯矩是不平衡的，实际应用时可取相邻两区格支座弯矩的较大值作为支座的弯矩设计值。（4）截面设计截面有效高度：按前述方法确定。截面设计用的弯矩：考虑到区格 A 的四周与梁整体连接，对上表中求得的弯矩值乘以折 减 系 数 0.8 ， 作 为 区 格 A 跨 中 和 支 座 弯 矩 设 计 值 。 为 了 便 于 计 算 ， 可 近 似 取式中=0.95。截面配筋计算结果及实际配筋，列于表 2.15。1.按塑性铰线法的设计（1）弯矩计算首先假定边缘板带跨中配筋率与中间板带相同，支座截面配筋率不随板带而变，取同一数值。跨中钢筋在离支座处间隔弯起。对所有区格，均取。①A 区格板：（支座总弯矩取绝对值计算，下同）将上列各值代入双向板总弯矩极限平衡方程式（2.28）即得解得②B 区格板：由于 B 区格为边区格，内力不折减，由于长边支座弯矩已知，，则有：，将上列各值代入双向板总弯矩极限平衡方程式（2.28），即得解得③C 区格板，亦按同理进行计算，详细过程从略。④D 区格板（2）截面设计对各区格板的截面计算与配筋，列于表 2.15，配筋图见图 2.43。表 2.15 板的配筋计算截面m/(kN.m)/(mm)/(mm2)选配钢筋实配面积/(mm2)跨中A 区格方向3.01801898@200252方向1.81701308@200252B 区格方向6.008037610@200393方向3.60702588@200252截面m/(kN.m)/(mm)/(mm2)选配钢筋实配面积/(mm2)C 区格方向4.43802788@170296方向2.66701918@200252D 区格方向7.238045310@170462方向4.34703118/10@200322支座A—B6.02803788/10@2008@400447A—C3.62802278@2008@400376B—D7.20804578/10@2008@400447C—D8.86805568/10@1708@340527图 2.43 双向板配筋图
