后方交会法在 CASIO4500 中的程序应用【摘要】本文介绍一种后方交会法在 CASIO4500 中的施工放样程序。在施工测量中，常常需要转点。已知两点坐标求算另一点坐标在后方交会法中常常出现两种情况，需要及时判定，以免出错，利用计算器程序计算方便、快捷，值得推广应用。【关键词】施工测量 后方交会 角度判定 程序应用施工测量中，已知两点坐标转点放样。由于条件限制，直接置镜转点时，当仅知道一边距离及夹角时计算待求点的坐标。但在实际施测时，常常会有两种情况：钝角与锐角。需要及时判定以免混淆。为避开错误，试分析如下，并用计算器程序化使之方便、快捷。一、公式推导如下图所示：已知 A、B 两点坐标求 C 点坐标测量夹角 α，A、C 两点的距离 L根据两点间距离公式计算出 A、B 之间的距离 S，并根据 A、B 两点坐标计算出 AB 的方位角 θ。根据正弦定理 sinβ＝sinα·L/S∴β＝arcsin（sinα·L/S） γ＝180―α―β∴AC 的方位角 θ1＝θ＋γC 点的坐标公式为 Xc=ΔXA＋cosθ1·LYc=ΔYA＋sinθ1·L但在实际测量中会出现两种情况：如下图所示：D＝D′ α＝α′ γ＞90° γ′＜90° C 与 C′的位置是不一样的，因此必须判定。二、算例分析已知 A、B 两点的坐标分别为 XA＝8233.9654 XB＝8509.0591 YA＝－1069.16 YB＝－879.4078当置镜 C′时，测出夹角 α′＝60°53′33″，AC′的距离L′＝173.392m根 据 A 、 B 两 点 坐 标 计 算 出 AB 的 方 位 角 θ ＝34°35′50.58″，A、B 两点的距离 S＝334.1913 m 根据正弦定理：sinβ＝sinα·L′/S 求出 β＝arcsin(sinα·L′/S)∴γ′＝180°―α′―β′＝92°9′3.25″∴AC′的方位角 θ1＝θ＋γ′＝126°44′53.8″根据公式 Xc′=ΔXA＋cosθ1·L′＝8130.2249Yc′=ΔYA＋sinθ1·L′＝―930.2296γ′的补角为 180―92°9′3.25″＝87°50′56.75″因为互补的两角其正弦相同,因此此时必须判定 γ′是钝角或锐角,当为 γ(锐角)时坐标计算如下：根据正弦定理 D′＝sinγ′(S/sinα) ＝382.228 m∴β＝180°―α―β＝31°15′30.25″BC 的方位角 θ2＝183°20′20.3″根据公式 Xc=ΔXB＋cosθ2·D＝8127.4800Yc=ΔYB＋sinθ2·D＝―901.6700因此,在实际施测中,最好测量短边的距离,应满足 C 点在 A、B 两点之间。三、程序编写Lbl 0：A：B：C：D：E：L Pol （C—A，D—B）：W＜0==>W=360+W⊿U＝SIN...
