第二章 基本初等函数(Ⅰ)2.2 对数函数2.2.2 对数函数及其性质(第二课时)学习目标① 进一步理解对数函数的图象和性质;② 熟练应用对数函数的图象和性质解决一些综合问题;③ 通过例题和练习的讲解与演练,培养学生分析问题和解决问题的能力.合作学习一、复习回顾,承上启下完成下表(对数函数 y=logax(a>0,且 a≠0)的图象和性质)0
1图象定 义域 值域 过 定点过定点 ,即 x=1 时,y=0 单 调性在 上是减函数 在 上是增函数 二、典例分析,性质应用1.函数单调性【例 1】比较下列各组中两个值的大小:(1)log67,log76;(2)log3π,log20.8.变式 1.已知 x=时,不等式 loga(x2-x-2)>loga(-x2+2x+3)成立,求使此不等式成立的 x 的取值范围.变式 2.若函数 f(x)=logax(00,且 a≠1)的图象恒过定点 . 变式 3.(1)函数 y=kx-2k+3 的图象恒过定点 . (2)函数 y=ax-2+3(a>0,且 a≠1)的图象恒过定点 . 3.函数图象的应用探究 1:函数 y=log2x,y=log5x,y=lgx 的图象如图所示,回答下列问题.说明哪个函数对应于哪个图象,并解释为什么?探究 2:分别画出函数④ y=lox,⑤y=lox,⑥y=lox 的图象,并找出规律.探究 3:y=logax,y=logbx,y=logcx 的图象如图所示,那么 a,b,c 的大小关系怎样?【例 4】已知函数 y=lox,y=lox,y=lox,y=lox 的图象,则底数及 1 之间的关系: . 变式 4.已知 y=logm(π-3)0,则 a 的取值范围是( )A.(0,)B.(0,]C.(,+∞)D.(0,+∞)3.已知 loga(3a-1)恒为正数,求 a 的取值范围.4.函数 y=logax 在[2,4]上的最大值比最小值大 1,求 a 的值.5.若 a>0 且 a≠1,且 loga<1,则实数 a 的取值范围是( )A.0或 016.函数 y=x+a 与 y=logax 的图象可能是( )7.求函数 y=lo(3-2x-x2)的单调区间.四、反思小结,观点提炼请同学们想一想,本节课我们学习了哪些知识?1. ; 2. ; 3. . 五、作业精选,巩固提高1.如果 loga2>logb...
