高中数学 3.2.5距离(2)学案 新人教A版选修2-1

3．2．5 距离(2)一、学习目标会利用向量求线到线的距离、线到面的距离、面到面的距离．二、知识梳理(一)选择题(每道题的四个选择答案中有且只有一个答案是正确的)1．已知直线 l 及平面，且 l 不在平面内，如果直线 l 上有两个点到平面的距离相等，则 l 与平面的位置关系是( )A．平行B．相交C．平行或相交D．垂直2．已知正方体 ABCD－A1B1C1D1的棱长为 a，则棱 A1B1所在直线与对角线 BC1所在直线的距离为A．B．C．D．3．平面上有不共线的三点到平面的距离相等，则平面与平面的位置关系是( )A．相交B．垂直C．平行或相交D．平行4．在棱长为 1 的正方体 ABCD－A1B1C1D1中，平面 AB1C 与平面 A1 C1D 间的距离是( )A．B．C．D．(二)填空题5．棱长为 a 的正四面体 A－BCD 相对两条棱之间的距离是______．6．二面角－MN－为 60°，平面内一点 A 到平面的距离 AB＝4(B 在内)，则点 B 到平面的距离等于______．7．已知平面∥∥，自上而下、的距离为 3cm，、的距离为 7cm，直线 l 交、、依次为 A、B、C，AC＝14cm，则 AB＝______．8．已知梯形 ABCD，AB∥CD，且 AB＝3CD，AB平面，梯形对角线 AC、BD 交于点O，O 到平面的距离是 5，直线 CD 到平面的距离是______．9．已知平面∥平面，A∈，B∈，AB＝6，AB 在平面内的投影为3，则两平面间的距离为___________．(三)解答题10．已知正方体 ABCD－A1B1C1D1的棱长为 4，设 M、N、E、F 分别是A1D1，A1B1，D1C1，B1C1的中点，求平面 AMN 与平面 EFBD 的距离．11．如图，在四棱锥 P－ABCD 中，底面 ABCD 为矩形，PD⊥底面 ABCD，E 是 AB 上一点，PE⊥EC．已知 PD＝，CD＝2，AE＝，求异面直线 PD 与 EC 的距离．*12．如图，在四棱锥 P－ABCD 中，底面 ABCD 为矩形，侧棱 PA⊥底面 ABCD，AB＝，BC＝1，PA＝2，E 为 PD 的中点．(Ⅰ)求直线 AC 与 PB 所成角的余弦值；(Ⅱ)在侧面 PAB 内找一点 N，使 NE⊥面 PAC，并求出点 N 到 AB 和 AP 的距离．三、自我评价完成时间成功率札记参考答案3．2．5 距离(2)1．C 2．C 3．C 4．B5． 6．2 7．6cm 8． 9．10．解：以 D 为坐标原点，DA、DC、DD1所在直线分别为 x 轴，y 轴，z 轴．则 E(0，2，4)，F(2，4，4)，B(4，4，0)...