2.4 空间直角坐标系预习导航课程目标学习脉络1．通过具体情境，感受建立空间直角坐标系的必要性，了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置．2．会推导空间两点间的距离公式和空间中点坐标公式，并能在具体问题中正确应用.1．空间直角坐标系的建立为了确定空间点的位置，在平面直角坐标系 xOy 的基础上，通过原点 O，再作一条数轴 z，使它与 x 轴，y 轴都垂直，这样它们中的任意两条都互相垂直．轴的方向通常这样选择：从 z 轴的正方向看，x 轴的正半轴沿逆时针方向转 90°能与 y轴的正半轴重合，这样就在空间建立了一个空间直角坐标系 Oxyz，O 叫做坐标原点．每两条坐标轴分别确定的平面 yOz，xOz，xOy 叫做坐标平面，三个坐标平面把空间分成八个卦限，如图所示．xOy 平面：由 x 轴及 y 轴确定的坐标平面；xOz 平面：由 x 轴及 z 轴确定的坐标平面；yOz 平面：由 y 轴及 z 轴确定的坐标平面．2．点在空间直角坐标系中的坐标取定了空间直角坐标系后，就可以建立空间内的任意一点与三个实数的有序数组(x，y，z)之间的一一对应关系．点 M 为空间一已知点，在空间直角坐标系中，过这点作两条轴所确定平面的 平行平面，交另一条轴于一点，交点在这条轴上的坐标就是点 M 相应的一个坐标．设点 M 在 x 轴、y 轴、z 轴的坐标依次为 x，y，z.于是空间的点 M 就唯一确定了一个有序数组 x，y，z.这组数x，y，z 就叫做点 M 的坐标，记为(x ， y ， z) ，并依次称 x，y 和 z 为点 M 的 x 坐标、y 坐标和 z 坐标．反之，设(x，y，z)为一个三元有序数组，过 x 轴上坐标为 x 的点，y 轴上坐标为 y 的点，z 轴上坐标为 z 的点，分别作 x 轴、y 轴、z 轴的垂直平面，这三个平面的交点 M便是三元有序数组(x，y，z)唯一确定的点．所以，通过空间直角坐标系，我们就建立了空间的点 M 和有序数组(x，y，z)之间的一一对应关系．八个卦限中的点的坐标符号也有一定的特点：Ⅰ：(＋，＋，＋)；Ⅱ：(－，＋，＋)；Ⅲ：(－，－，＋)；Ⅳ：(＋，－，＋)；Ⅴ：(＋，＋，－)；Ⅵ：(－，＋，－)；Ⅶ：(－，－，－)；Ⅷ：(＋，－，－)．思考 1 在空间直角坐标系中，点 P(x，y，z)落在 x，y，z 轴上时，点的坐标有何特点？点 P(x，y，z)落在 xOy 面、yOz 面和 xOz 面上时，点的坐标有何特点？提示：坐标轴及坐标平面上点的坐标形式点的位置坐标形式xOy 平面(x，y,0)xOz...
